タグ: 解析力学

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• 平成28年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答平成28年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。スピン1/2のBerry位相、古典理想気体のカノニカル計算とカルノー機関、2自由度連成振動子による防振系のモデルを扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究量子力学統計力学熱力学力学解析力学約 13 分
• 平成31年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答平成31年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。調和振動子の生成消滅演算子と四次非調和項の摂動、1次元2状態スピン鎖の分配関数と相関長、連星ブラックホールの重力波インスパイラルを扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究量子力学統計力学解析力学天体物理約 17 分
• 令和6年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答令和6年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。逆さ調和振動子とスクイーズド状態、理想気体とラングミュア吸着、レイリー散乱と光ピンセットを扱います。3問はいずれも同年度の修士課程 専門科目と共通の問題です。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究解析力学量子光学統計力学電磁気学光学約 23 分
• 平成14年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成14年度 修士課程「物理学」（全9問から5問選択）の全問解答。コヒーレント状態、鎖状分子のゴム弾性、誘電体境界の Fresnel 係数と Brewster 角、円錐面上の質点、パイ中間子のパリティ、電離真空計、マグネティック・スペクトロメータ、Landauer 公式、神経細胞の膜電位を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学解析力学素粒子約 38 分
• 平成19年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成19年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。角運動量代数からの固有値の量子化、スピン対の磁化率、制限三体問題とラグランジュ点、中性子検出器の効率、アルミニウムの超伝導転移の熱力学、ラムシフトの測定を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学解析力学原子核物性物理約 24 分
• 平成21年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成21年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。スピンと不確定性関係、フェルミ気体とボース気体、井戸型ポテンシャルによる2体散乱、加速器とミューオン運動量測定、4端子法とホール効果、フラウンホーファー回折を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学解析力学相対論物性物理約 25 分
• 平成25年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成25年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。調和振動子のコヒーレント状態、理想ボース気体の凝縮、電磁場中の荷電粒子、抵抗の熱雑音と増幅回路、相対論的反応運動学と原子核検出、固体の熱伝導を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学解析力学原子核約 32 分
• 平成29年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成29年度 修士課程 物理学（全6問39設問）の解答。相互作用する2粒子調和振動子の突然近似、平均場近似の反強磁性イジング模型、二重振り子の避けられた交差、核断熱消磁冷凍機、モード同期レーザー、大気ニュートリノ振動を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学解析力学電磁気学光学約 23 分
• 令和6年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答令和6年度 修士課程 専門科目（全4問）の解答。逆さ調和振動子とスクイーズド状態、理想気体とラングミュア吸着、レイリー散乱と光ピンセット、フーリエ変換と3次行列の固有値を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士解析力学量子光学統計力学電磁気学複素解析約 27 分
• 正準変換とポアソン括弧：母関数・シンプレクティック条件から量子交換関係へ本ハミルトン方程式の形を保つ座標変換（正準変換）を母関数とシンプレクティック条件の両面から定義し、ポアソン括弧によって物理量の時間発展を表す公式を導く。さらにこの括弧が量子力学の交換関係へ対応づく仕組みまでを扱う。物理学力学（古典力学・解析力学）学部解析力学正準変換ポアソン括弧母関数シンプレクティック構造約 26 分
• ハミルトン形式の力学：ルジャンドル変換が開く位相空間本一般化運動量とルジャンドル変換からハミルトニアンを導き、正準方程式・位相空間・リウヴィルの定理・ポアソン括弧を証明つきで積み上げ、統計力学と量子力学への橋渡しまでを示す。物理学力学（古典力学・解析力学）学部解析力学ハミルトニアンルジャンドル変換位相空間ポアソン括弧約 37 分
• ラグランジュ形式の力学：最小作用の原理からオイラー・ラグランジュ方程式へハミルトンの原理から変分法でオイラー・ラグランジュ方程式を導き、L = T - U がニュートンの運動方程式を再現すること、方程式が一般化座標の取り替えで形を変えないことを証明する。極座標・拘束系・回転系で計算を最後まで実行する。物理学力学（古典力学・解析力学）学部解析力学最小作用の原理オイラー・ラグランジュ方程式一般化座標変分法約 31 分
• 対称性と保存則：ネーターの定理を「変換の生成子から保存量を作る機械」として読む本ラグランジアンの連続対称性が保存量を生む仕組みを、生成子と境界項を含む形で定式化し証明する。時間並進とエネルギー、空間並進と運動量、回転と角運動量、ガリレイ変換と重心運動を計算しきる。物理学力学（古典力学・解析力学）学部解析力学ネーターの定理対称性保存則ラグランジアン約 37 分