本（有料コンテンツ）
Rikai の記事は、テーマごとに 導入の数章を無料で全文公開し、続きの章を 1 冊の本としてまとめています。 途中で切れて先が読めない、という読み方はさせません。無料の章は最後まで読めます。
数学基礎
数学の「なぜ」を掘り下げる。厳密な思考とは何か、数学の言語（集合と論理）の重要性を強調する。
数学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 3 章
微分積分学
厳密さ（ε-δ論法）と直感的な理解（図解）のバランスを取る。
数学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 5 章
線形代数学
行列の幾何学的な意味（線形変換）を常に意識させる構成にする。
数学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 4 章
代数学（群・環・体）
抽象的な定義と具体例（整数の合同、多項式環、対称群、行列群など）を常に対比させる。
数学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 4 章
解析学（実解析）
微分積分学との違い（厳密性の追求）を明確にする。実数の完備性がいかに重要であるかを繰り返し説く。
数学・学部／無料 2 章 ＋ 本編 4 章
複素関数論
正則関数の強力な性質（コーシーの積分定理、一致の定理）を強調する。
数学・学部／無料 2 章 ＋ 本編 4 章
位相空間論
「近さ」や「連続性」の概念を、距離に頼らずに一般化する学問であることを導入で強調する。
数学・修士／無料 2 章 ＋ 本編 3 章
多様体論
微分可能な「局所的にユークリッド空間とみなせる曲がった空間」を扱う学問であることを強調する。
数学・修士／無料 2 章 ＋ 本編 3 章
確率論
測度論的確率論の基礎（コルモゴロフの公理）を固める。
数学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 3 章
力学（古典力学・解析力学）
ニュートン力学からラグランジュ形式、ハミルトン形式への移行（最小作用の原理）を丁寧に説明する。
物理学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 3 章
電磁気学
マクスウェル方程式をゴールとし、そこに至るまでの静電場・静磁場の法則を体系的にまとめる。
物理学・学部／無料 2 章 ＋ 本編 3 章
熱力学・統計力学
熱力学の諸法則（マクロな現象論）と、それをミクロな視点から説明する統計力学（各種アンサンブル）の関係性を明確にする。
物理学・学部／無料 2 章 ＋ 本編 4 章
量子力学
量子力学の誕生（黒体放射、光電効果）の歴史的背景から、シュレーディンガー方程式、演算子形式（ハイゼンベルク描像）までを解説する。
物理学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 4 章
相対性理論
特殊相対性理論（時間の遅れ、空間の縮み）を、思考実験（光時計など）を用いて分かりやすく解説する。数式は最小限にし、ミンコフスキー時空の概念を視覚的に説明する。
物理学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 2 章
場の量子論
量子力学から場の量子論への移行（第二量子化）の必要性（粒子の生成・消滅、相対論との整合性）を説明する。
物理学・修士／無料 2 章 ＋ 本編 4 章
非可換幾何学
オーナーの専門性を活かすキラーコンテンツ。
数学・博士・研究／無料 2 章 ＋ 本編 4 章
機械学習の数学
機械学習（特に深層学習）のアルゴリズムを支える数学的基盤（線形代数、微分積分、確率統計）を解説する。
情報科学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 4 章
アルゴリズムとデータ構造
計算量（O記法）の概念をまず厳密に説明し、それがなぜ重要か（入力サイズに対するスケーラビリティ）を強調する。
情報科学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 4 章
ソフトウェア開発
現代のソフトウェア開発に必要な技術スタックを概観する。
情報科学・学部／無料 3 章 ＋ 本編 2 章
数論
素数の魅力から始まり、リーマン予想、フェルマーの最終定理など、数論の大きなトピックを、歴史的背景と共にドラマチックに解説する。
数学・学部／無料 2 章 ＋ 本編 4 章
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