相対性理論

物理学学部無料 3 章有料 2 章

特殊相対性理論（時間の遅れ、空間の縮み）を、思考実験（光時計など）を用いて分かりやすく解説する。数式は最小限にし、ミンコフスキー時空の概念を視覚的に説明する。

想定読者: 大学生（文系・理系）、一般の科学ファン

前提テーマ:力学（古典力学・解析力学）

目次

1. 第 1 章特殊相対性理論の原理無料マクスウェル方程式がガリレイ変換で形を変えるという 19 世紀末の難問を計算で確かめ、マイケルソン・モーリーの実験が何を否定したのかを見たうえで、アインシュタインの二公準が絶対時間を捨てさせる論理を追う。
2. 第 2 章ローレンツ変換（時間の遅れ・空間の縮み）無料光速度不変の原理と光時計の思考実験から、時間の遅れ・ローレンツ収縮・同時刻の相対性を順に導き、それらを一つにまとめるローレンツ変換と、ミンコフスキー時空の不変な世界間隔までを計算を省かずに組み立てます。
3. 第 3 章相対論的力学（E=mc²）無料ニュートン力学の運動量保存が慣性系ごとに破れることから出発し、固有時・4元速度・4元運動量を構成して E=γmc² と E²=(pc)²+(mc²)² を導く。静止エネルギー mc² が実在する意味と、質量が加法的でないことを核反応の数値で確かめる。
4. 第 4 章一般相対性理論への招待（等価原理）本特殊相対論が重力を扱えない理由から出発し、慣性質量と重力質量の一致、エレベーターの思考実験によるアインシュタインの等価原理、そこから導かれる重力赤方偏移と光の曲がりまでを、計算を省かずに追う。
5. 第 5 章曲がった時空と重力（GPSの仕組み）本重力を時空の曲率とみなすアインシュタイン方程式を弱場近似でニュートン重力に接続し、シュヴァルツシルト解・ブラックホール・重力波を導く。GPS 衛星の時計が 1 日 38.5 マイクロ秒進む理由を数値まで計算する。

「相対性理論」は 1 冊の本としてまとめています。無料章を読んで続きが気になったら、本の一覧からどうぞ。