100 本ノック
1 冊 100 問の演習集です。選んで答えるとすぐに採点され、解説と「使った定義・定理」へのリンクが出ます。 進捗は 100 マスで見え、間違えた問題・自信のなかった問題だけを後からまとめて解き直せます。 問題で使う定理はすべて Rikai の記事で解説しています。スマホでもそのまま解けます。
今日の復習 全 0 問
全 75 冊の一覧
| 冊名 | レベル | 問題数 | 進捗 | 無料/有料 |
|---|---|---|---|---|
| 高校数学 | ||||
| 高校数学（代数）高校〜一般・全問無料 | 高校〜一般 | 100 | 全問無料 | |
| 高校数学（図形）高校〜一般・全問無料 | 高校〜一般 | 100 | 全問無料 | |
| 高校数学（解析）高校〜一般・全問無料 | 高校〜一般 | 100 | 全問無料 | |
| 高校数学（確率・統計）高校〜一般・全問無料 | 高校〜一般 | 80 | 全問無料 | |
| 数学の基礎 | ||||
| 数学基礎学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 微分積分学学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 線形代数学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 代数学学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 論理と型理論修士・全問無料 | 修士 | 100 | 全問無料 | |
| 解析 | ||||
| 実解析学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 複素解析学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 常微分方程式学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 特殊関数と漸近解析学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| フーリエ解析と超関数修士・全問無料 | 修士 | 100 | 全問無料 | |
| 関数解析と作用素論修士・全問無料 | 修士 | 100 | 全問無料 | |
| 偏微分方程式修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| 計算機援用証明修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| 数値線形代数修士・全問無料 | 修士 | 100 | 全問無料 | |
| 数値解析の基礎学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 代数・幾何 | ||||
| 位相空間論学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 代数的位相幾何学学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 多様体論学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 微分幾何学修士・全問無料 | 修士 | 100 | 全問無料 | |
| 数論学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| Lie 群と表現論修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| コンパクト群の表現博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 50 | 先頭 10 問無料 | |
| 可換環論修士・全問無料 | 修士 | 100 | 全問無料 | |
| 圏論・ホモロジー代数修士・全問無料 | 修士 | 100 | 全問無料 | |
| 有限体と符号学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 代数的整数論・類体論修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| 代数幾何 I修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| 代数幾何 II修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| 複素幾何修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| 微分位相修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| 確率・統計・離散 | ||||
| 組合せ論学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 確率論学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 数理統計学学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| Gibbs 測度と相転移修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| グラフ理論学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 物理の基礎 | ||||
| 力学・解析力学学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 電磁気学学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 熱力学・統計力学学部・全問無料 | 学部 | 100 | 全問無料 | |
| 相対性理論学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 一般相対性理論学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 固体物理学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 原子核・素粒子物理学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 量子論・場の理論 | ||||
| 量子力学学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 量子力学 II学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 場の量子論修士・先頭 80 問無料 | 修士 | 100 | 先頭 80 問無料 | |
| フォック空間と量子場博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 100 | 先頭 10 問無料 | |
| 数理物理（研究水準） | ||||
| 作用素環と量子統計力学博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 100 | 先頭 10 問無料 | |
| スペクトル・散乱理論博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 100 | 先頭 10 問無料 | |
| 構成的場の理論と Euclid 手法博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 100 | 先頭 10 問無料 | |
| 公理的場の量子論博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 100 | 先頭 10 問無料 | |
| 格子場の理論博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 100 | 先頭 10 問無料 | |
| 格子フェルミオンの多体理論博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 50 | 先頭 10 問無料 | |
| spin-boson 模型と開放量子系博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 50 | 先頭 10 問無料 | |
| 不定計量とゲージ量子化博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 50 | 先頭 10 問無料 | |
| Dirac 作用素博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 50 | 先頭 10 問無料 | |
| Coulomb 多体系と原子博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 50 | 先頭 10 問無料 | |
| 共形場理論と VOA博士・研究・先頭 10 問無料 | 博士・研究 | 50 | 先頭 10 問無料 | |
| 情報科学・数値計算 | ||||
| 機械学習の数学学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| アルゴリズム学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| CS 基礎学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| ソフトウェア開発学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| AI時代の生存戦略学部・全問無料 | 学部 | 30 | 全問無料 | |
| 研究のための計算の実務学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 乱数と確率的数値計算修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| ソフトウェア設計とテスト学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| 偏微分方程式の離散化修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
| LLM アーキテクチャ学部・全問無料 | 学部 | 50 | 全問無料 | |
| Claude Code の中身学部・全問無料 | 学部 | 40 | 全問無料 | |
| 読み物・大定理 | ||||
| 数学コラム高校〜一般・全問無料 | 高校〜一般 | 50 | 全問無料 | |
| 物理学コラム高校〜一般・全問無料 | 高校〜一般 | 50 | 全問無料 | |
| 未解決問題と大定理修士・全問無料 | 修士 | 50 | 全問無料 | |
冊の紹介
高校数学
数学の基礎
数学基礎
集合と論理、実数の構成、帰納法と背理法、同値関係と商集合、濃度と対角線論法、選択公理と Zorn の補題まで。定義の読…
微分積分学
ε-δ 論法、微分と平均値の定理、積分の基本定理、多変数の微分・重積分、級数、陰関数定理、ベクトル解析、広義積分まで…
線形代数
ベクトル空間と線形写像、行列と連立方程式、行列式、固有値とジョルダン標準形、内積とスペクトル定理、双対・テンソル積、行…
代数学
群・部分群とラグランジュの定理・準同型定理から、環とイデアル、体の拡大とガロア理論、群の作用とシロー、有限群の表現、P…
論理と型理論
完全性定理とコンパクト性、ZFC の順序数と基数、停止問題とライスの定理、不完全性定理から、ラムダ計算、カリー＝ハワー…
解析
実解析
実数の完備性・一様連続・一様収束から、距離空間、Arzelà–Ascoli、ルベーグ測度と積分、Lp 空間、Radon…
複素解析
複素数・正則関数・コーシーの積分定理から、留数定理、等角写像、偏角の原理、最大値原理、調和関数、整関数とガンマ関数まで…
常微分方程式
変数分離・1 階線形・完全形から、Picard–Lindelöf と Gronwall、行列指数関数と Floquet…
特殊関数と漸近解析
直交多項式の三項漸化式と Gauss 求積、球面調和関数と Funk–Hecke、Bessel・Airy・Whitta…
フーリエ解析と超関数
Fourier 級数・Fourier 変換から緩増加超関数、Bochner–Minlos、Sobolev 空間、補間不…
関数解析と作用素論
Hilbert 空間から非有界作用素・スペクトル定理・自己共役性の判定・半群と摂動まで。場の量子論の数学に入るための土…
偏微分方程式
調和関数の平均値の性質と最大値原理、熱核と Feynman–Kac 公式、波動方程式の Huygens の原理と有限伝…
計算機援用証明
IEEE 754 の丸めと γₙ、区間演算と区間 Newton 法、Gauss 求積の誤差、Rump の正定値性検証と…
数値線形代数
浮動小数点数の丸めと条件数から、行列のノルム、LU・Cholesky・QR 分解と最小二乗問題の後退誤差解析、固有値の…
数値解析の基礎
浮動小数点数の丸めと条件数・後退誤差から、非線形方程式の反復法、多項式補間、Newton–Cotes 則と Gauss…
代数・幾何
位相空間論
開集合・連続写像・コンパクト性・連結性・分離公理・積と商から、点列とネット・普遍ネット・Stone–Čech コンパク…
代数的位相幾何学
基本群と被覆空間、特異ホモロジー、胞体ホモロジーと写像度、コホモロジーと双対性、ホモトピー群、Jordan の曲線定理…
多様体論
チャートとアトラスによる多様体の定義から、接ベクトル空間・微分形式・Stokes の定理、Lie 群、部分多様体と正則…
微分幾何学
曲線と曲面の Gauss–Bonnet から、Levi-Civita 接続・曲率テンソル・測地線と Hopf–Rino…
数論
素数・整除・合同式・原始根と平方剰余の相互法則、ゼータ関数とリーマン予想、楕円曲線とフェルマーの最終定理・ABC 予想…
Lie 群と表現論
閉部分群定理と BCH 公式、Engel・Lie・Cartan の判定法と Weyl の完全可約性、ルート系と Wey…
コンパクト群の表現
Haar 測度、Peter–Weyl の定理、指標と SU(2)・SU(N) の表現、Casimir 作用素、格子ゲー…
可換環論
局所化と Spec、中山の補題、平坦性、Noether・Artin 環、整拡大と零点定理、準素分解から、次元論、Ded…
圏論・ホモロジー代数
米田の補題・極限・随伴・Kan 拡張・モナドから、アーベル圏の図式追跡、射影・入射対象、導来関手、スペクトル系列、導来…
有限体と符号
有限体の構造と既約多項式の個数、最小多項式と円分剰余類、線形符号と限界式、巡回符号・BCH・Reed–Solomon…
代数的整数論・類体論
素イデアルの分解と Frobenius 元、円分体、p 進数と局所体、アデール・イデール、類数公式と L 関数、類体論…
代数幾何 I
アフィン多様体、層、スキームと Proj、ファイバー積、分離・固有射、準連接層、非特異性と微分までを、仮定の要不要・反…
代数幾何 II
層コホモロジーと射影空間の h^i、因子と直線束、Serre 双対、曲線の Riemann–Roch、Riemann–…
複素幾何
複素多様体と正則写像、Dolbeault コホモロジー、正則ベクトル束と Chern 接続、Kähler 恒等式、Ho…
微分位相
横断性と一般の位置、管状近傍とイソトピー、交点数と写像度、Thom 類と Poincaré 双対、ハンドル分解と手術…
確率・統計・離散
組合せ論
形式的冪級数と exp 公式・Lagrange 反転、Möbius 反転と分割束・キュムラント、行列木定理と Pfaf…
確率論
確率空間と確率変数、大数の法則と中心極限定理、条件付き期待値、マルチンゲールと Brown 運動、確率微分方程式から…
数理統計学
統計モデルと十分統計量、最尤推定と Cramér–Rao の下界、Neyman–Pearson と尤度比検定、最小二乗…
Gibbs 測度と相転移
熱力学的極限と圧力の存在、DLR 条件と Gibbs 測度、Peierls の議論、Lee–Yang の円定理、ランダ…
グラフ理論
次数列と Euler・Hamilton、マッチング、連結度とフロー、平面性と Kuratowski、彩色、Turán…
物理の基礎
力学・解析力学
ニュートン力学からラグランジュ・ハミルトン形式、ネーターの定理、正準変換、剛体、振動と波動、ハミルトン–ヤコビ理論まで…
電磁気学
クーロンの法則とガウスの法則から出発し、静磁場、電磁誘導と変位電流、マクスウェル方程式、ゲージ変換、物質中の場、電磁波…
熱力学・統計力学
熱力学の諸法則と熱力学ポテンシャルから、各種アンサンブル、量子統計、相転移と平均場理論、ゆらぎと非平衡まで。定義の理解…
相対性理論
二つの公準とローレンツ変換、時間の遅れと同時刻の相対性、E=mc² と4元運動量、電磁場の共変形式、等価原理から GP…
一般相対性理論
計量・共変微分・測地線・曲率のテンソル解析から、Einstein 方程式、Schwarzschild 解とその検証、ブ…
固体物理
結晶構造とフォノン、自由電子気体、Bloch の定理とバンド、磁性、超伝導、トポロジカル相。固体物理の標準的な計算と…
原子核・素粒子物理
結合エネルギーと殻模型、アイソスピンとクォーク模型、V−A 構造・CKM 行列・ニュートリノ振動、電弱統一と QCD…
量子論・場の理論
数理物理（研究水準）
作用素環と量子統計力学
GNS 構成、von Neumann 環と因子、冨田–竹崎理論、KMS 状態、CCR/CAR 代数と準自由状態、表現の…
スペクトル・散乱理論
波動作用素、トレースクラス摂動、Mourre 理論、共鳴、HVZ 定理、シュレーディンガー作用素、Lieb–Thirr…
構成的場の理論と Euclid 手法
無限次元ガウス測度、Wick 積、P(φ)₂、相関不等式、クラスター展開、ランダムカレントと自明性、厳密くりこみ群、F…
公理的場の量子論
Wightman 公理と再構成定理、PCT・スピン統計・Haag の定理、局所ネットとモジュラー理論、OS 再構成、構…
格子場の理論
Euclid 化・転送行列・反射正値性から、φ⁴ の自明性、格子ゲージ場と閉じ込め、格子フェルミオン、QCD、モンテカ…
格子フェルミオンの多体理論
Hubbard 模型の Lieb・Nagaoka の定理、松原形式と Luttinger の定理、BCS 汎関数の臨界…
spin-boson 模型と開放量子系
spin-boson・共鳴準位模型とボソン化、Coulomb 気体、跳び過程による Feynman–Kac 表示と連続…
不定計量とゲージ量子化
Krein 空間と J 自己共役作用素、Gupta–Bleuler 形式、BRST コホモロジー、不定計量の模型、ゲー…
Dirac 作用素
自由 Dirac 作用素の自己共役性と Foldy–Wouthuysen 変換、Dirac–Coulomb の臨界結合…
Coulomb 多体系と原子
2 電子原子の Ritz 上界と Temple・Lehmann–Goerisch の下界、臨界核電荷、Lieb の N…
共形場理論と VOA
Witt・Virasoro 代数の中心拡大、Kac 行列式とユニタリ性、GKO の coset と極小模型、頂点作用素…
情報科学・数値計算
機械学習の数学
経験リスク最小化の枠組み、線形回帰と正規方程式、ロジスティック回帰、勾配降下法、逆伝播、主成分分析、ベイズ統計と正則化…
アルゴリズム
計算量と O 記法、配列・リスト・スタック・キュー、ソート、探索とハッシュ表、グラフ探索、動的計画法、P≠NP 予想と…
CS 基礎
ブール関数と加算器、クロックとタイミング、RISC-V の符号化から、OS のスケジューリング・ページング・デッドロッ…
ソフトウェア開発
Git の履歴とマージ、コンテナと Kubernetes、データベースの正規化、クラウドの費用・待ち行列・可用性、TC…
AI時代の生存戦略
アムダール則と自動化の上限、生成検証サイクルと検証コストの床、委譲の損益分岐点、偽陽性率と採用物の誤り率、勾配降下法・…
研究のための計算の実務
数値実験の再現性、NumPy の配列計算、精度の選び方と誤差予算、並列化と GPU、長時間ジョブの管理、検算と検証を…
乱数と確率的数値計算
線形合同法の周期と格子構造、棄却法・別名法、分散低減と重点サンプリング、MCMC の混合と Peskun の順序、統計…
ソフトウェア設計とテスト
契約と Hoare 論理、網羅基準と境界値、性質ベーステストと縮約、ビルドの依存と並列実行、CI の確率と二分探索まで…
偏微分方程式の離散化
差分法の整合性・安定性、楕円型・放物型の差分と θ 法、有限要素法、スペクトル法、波動・Schrödinger 方程式…
LLM アーキテクチャ
トークン化（BPE）、埋め込みと位置符号化（正弦波・RoPE）、自己注意、Transformer ブロックとパラメータ…
Claude Code の中身
エージェントループの停止性、権限規則の判定、プロンプトキャッシュのコスト、圧縮とサブエージェント、MCP とフック、信…
読み物・大定理
使い方
- 続きから: 未着手の最初の問題から順に解きます。
- 今日の復習: 間違えた問題は当日、自信なしの正解は翌日、正解は 3・7・14・30 日後に戻ってきます。
- 模試: 20 問を 40 分で。最後にまとめて採点します。
- 記録はブラウザに保存されます。購入者はアカウントに同期され、スマホと PC で続きから解けます。
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