原子核・素粒子物理 50 本ノック

学部50 問。全問無料です。

対象読者: 学部の量子力学と特殊相対論に加え、本テーマの原子核、ハドロンとクォーク模型、弱い相互作用、標準模型の各章を読んだ人。群論の初歩は既知とします。

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執筆: Claude Code（Sonnet 5.5）・監査 4 回（Claude Code）・最終 2026-10-12

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この冊について（出典・構成・使う定理）

主な参考文献

• K. S. Krane, Introductory Nuclear Physics
• D. Griffiths, Introduction to Elementary Particles
• D. H. Perkins, Introduction to High Energy Physics
• B. Povh, K. Rith, C. Scholz, F. Zetsche, Particles and Nuclei

問題はすべて Rikai の書き下ろしです。参考文献の演習や本文は転載していません。

構成

• 1〜17: 原子核
• 18〜29: ハドロンとクォーク模型
• 30〜41: 弱い相互作用とニュートリノ
• 42〜50: 標準模型

形式: 単一選択 18・複数選択 8・○× 5・数値 8・並べ替え 3・誤り探し 4・記述 4。難易度 ★〜★★★★: 8 / 25 / 16 / 1。

この冊で使う定義・定理（64）

• 定義 2.2 保存則の適用範囲 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 19, 20 番
• 定義 2.1 ハドロンの量子数 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 18, 20, 25 番
• 例 2.3 連合生成と寿命の階層 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 19, 28 番
• 例 6.5 $\Delta(1232)$ のピーク ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 28 番
• 演習 7.3 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 27 番
• 命題 5.2 色の必要性（$\Delta^{++}$ の問題） ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 24 番
• 命題 4.5 デカプレットの等間隔則と $\Omega^-$ の予言 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 27 番
• 命題 5.1 核子の磁気モーメント比 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 25 番
• 命題 6.3 マンデルスタム変数 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 29 番
• 命題 6.1 2 体崩壊の運動量 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 21, 29 番
• 注意 3.3 弾性散乱だけで比べると ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 23 番
• 定理 4.3 3 つのクォークの合成 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 27 番
• 定理 3.2 $\Delta$ 共鳴での断面積比 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 23, 26 番
• 定理 5.3 $R$ 比と色の数 ハドロンとクォーク模型：保存則・アイソスピン・SU(3) からクォークの存在まで → 22, 24 番
• 定義 2.1 結合エネルギー 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 1, 2, 3 番
• 定義 3.1 半経験的質量公式（ベーテ・ヴァイツゼッカー） 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 4, 5, 6, 8, 9 番
• 例 2.2 いくつかの核の結合エネルギー 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 17 番
• 例 4.4 $^{40}\mathrm{K}$：両側に崩壊できる奇奇核 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 8 番
• 例 7.2 $^{17}\mathrm{O}$ の第 1 励起状態 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 16 番
• 例 6.4 基底状態のスピン・パリティ 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 13 番
• 命題 5.1 α 粒子の運動エネルギー 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 10 番
• 命題 3.3 非対称項：フェルミ気体の運動エネルギー 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 6 番
• 命題 3.2 一様帯電球のクーロンエネルギー 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 4, 5 番
• 命題 6.3 閉じた $j$ 軌道と 1 粒子・1 空孔 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 13 番
• 命題 8.3 対称核分裂の Q 値 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 17 番
• 命題 6.1 3 次元調和振動子の殻 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 14 番
• 命題 6.2 魔法数の生成 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 14 番
• 注意 5.3 模型の限界 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 11 番
• 注意 2.3 飽和性が意味するもの 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 3 番
• 定理 4.2 β 安定線 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 7, 8, 9 番
• 定理 7.1 γ 崩壊の選択則 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 16 番
• 定理 5.2 ガモフの透過率 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 11, 12 番
• 定理 8.1 吸熱反応のしきい値 原子核：結合エネルギーの質量公式から、殻模型・α/β/γ 崩壊・核反応まで → 15, 17 番
• 定義 2.1 標準模型の物質場（1 世代） 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 42, 43 番
• 例 6.4 $\alpha_s$ の値と $\Lambda$ 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 50 番
• 例 5.2 $\tau$ と $b$ への崩壊 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 46 番
• 例 4.2 $Z$ の全幅とニュートリノの世代数 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 45 番
• 演習 7.1 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 45 番
• 命題 2.2 標準模型のアノマリーの相殺 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 43 番
• 命題 6.2 色因子とクォーク間のポテンシャル 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 48 番
• 命題 2.3 質量項はゲージ不変でない 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 43 番
• 注意 6.5 陽子の質量はどこから来るか 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 50 番
• 定理 3.1 電弱ゲージ場とフェルミオンの結合 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 44, 47 番
• 定理 5.1 Higgs 粒子のフェルミオン対への崩壊幅 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 46 番
• 定理 6.3 $\alpha_s$ の走り 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 49, 50 番
• 定理 4.1 $Z$ の部分幅 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性 → 44 番
• 系 5.2 2 世代の振動 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 36, 37, 38 番
• 定義 3.2 カイラリティとヘリシティ 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 30, 33 番
• 定義 4.1 CKM 行列と PMNS 行列 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 35, 41 番
• 定義 2.1 Fermi の 4 点相互作用（V−A 型） 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 32 番
• 例 5.6 太陽ニュートリノ 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 39 番
• 補題 2.5 質量ゼロの 2 粒子の位相空間積分 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 40 番
• 補題 2.4 V−A のトレース縮約 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 40 番
• 命題 2.2 β 崩壊の電子スペクトルと $Q^5$ 則 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 31 番
• 注意 2.7 Fermi 理論の限界とボソン交換 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 32 番
• 注意 5.7 ニュートリノの質量 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 37 番
• 定理 4.4 Jarlskog 不変量 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 41 番
• 定理 5.5 2 世代の物質中の混合（MSW 効果） 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 39 番
• 定理 2.3 ミューオンの崩壊率 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 32, 40 番
• 定理 5.1 ニュートリノ振動の確率 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 37 番
• 定理 4.3 混合行列の物理的パラメータ数 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 35, 41 番
• 定理 3.4 $\pi^-\to\ell^-\bar\nu_\ell$ の崩壊率とヘリシティ抑制 弱い相互作用とニュートリノ：Fermi 理論から V−A、CKM 行列、ニュートリノ振動まで → 33, 34 番
• 系 6.5 スピン軌道相互作用の固有値 角運動量とスピン：交換関係から固有値・パウリ行列・合成則を導く → 14 番
• 補題 3.5 昇降演算子の基本関係 角運動量とスピン：交換関係から固有値・パウリ行列・合成則を導く → 26 番