AI時代の生存戦略 30 本ノック

学部30 問。全問無料です。

対象読者: 本テーマ第1〜3章の内容（自動化の上限・委譲の損益分岐点・数学の三つの言語）を読み、高校数学の確率・微分・ベクトルを学んだ人。大学数学の詳細は仮定しません。

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執筆: Claude Code（Sonnet 5.5）・監査 2 回（Claude Code）・最終 2026-10-12

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この冊について（出典・構成・使う定理）

主な参考文献

• F. P. Brooks, Jr., The Mythical Man-Month
• T. M. Cover, J. A. Thomas, Elements of Information Theory
• S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex Optimization
• M. Sipser, Introduction to the Theory of Computation

問題はすべて Rikai の書き下ろしです。参考文献の演習や本文は転載していません。

構成

• 1〜10: エンジニアの生存戦略（自動化の上限・検証・仕様・分割）
• 11〜20: LLM とプログラミング（委譲の損益分岐点・もっともらしい誤り）
• 21〜30: 数学を学び直す意義（高次元・勾配降下・情報量・量化子）

形式: 単一選択 10・複数選択 5・○× 3・数値 5・並べ替え 2・誤り探し 2・記述 3。難易度 ★〜★★★★: 8 / 14 / 8 / 0。

この冊で使う定義・定理（35）

• 系 3.2 自動化の上限 AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 1, 10 番
• 系 4.3 検証コストの床 AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 2 番
• 定義 4.1 生成検証サイクル AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 2, 8 番
• 定義 4.4 pass@k AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 7, 9 番
• 定義 2.1 開発工程と自動化率 AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 6 番
• 定義 6.1 仕様符号 AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 4 番
• 命題 3.1 一般化アムダール則 AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 1, 6, 10 番
• 命題 7.1 モジュール分割による検査対象の削減 AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 5 番
• 命題 4.2 生成検証サイクルの期待コスト AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 2, 7, 8 番
• 命題 6.2 仕様の記述長の下界 AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 4 番
• 注意 5.2 AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 3, 7 番
• 定理 5.1 ライスの定理 AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もる → 3 番
• 系 3.2 検証が高いタスクは委譲不能 LLMとプログラミング：委譲の損益分岐点と「もっともらしい誤り」の見抜き方 → 12, 17 番
• 定義 5.1 工程分解と工程正答率 LLMとプログラミング：委譲の損益分岐点と「もっともらしい誤り」の見抜き方 → 16, 19 番
• 定義 2.1 委譲コストモデル LLMとプログラミング：委譲の損益分岐点と「もっともらしい誤り」の見抜き方 → 11, 12, 18 番
• 定義 7.1 もっともらしい誤り LLMとプログラミング：委譲の損益分岐点と「もっともらしい誤り」の見抜き方 → 17 番
• 定義 2.2 検証器と偽陽性率 LLMとプログラミング：委譲の損益分岐点と「もっともらしい誤り」の見抜き方 → 14, 15 番
• 命題 3.3 再生成しても損益分岐点は変わらない LLMとプログラミング：委譲の損益分岐点と「もっともらしい誤り」の見抜き方 → 13, 20 番
• 命題 3.1 委譲が得になる条件 LLMとプログラミング：委譲の損益分岐点と「もっともらしい誤り」の見抜き方 → 11, 12, 13, 18, 20 番
• 注意 7.4 LLMとプログラミング：委譲の損益分岐点と「もっともらしい誤り」の見抜き方 → 17 番
• 定理 7.2 採用物の誤り率 LLMとプログラミング：委譲の損益分岐点と「もっともらしい誤り」の見抜き方 → 14, 15 番
• 定理 5.2 逐次検証の優位性 LLMとプログラミング：委譲の損益分岐点と「もっともらしい誤り」の見抜き方 → 16, 17, 19 番
• 系 3.5 ほぼ直交する方向の本数 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 29 番
• 定義 3.1 内積とコサイン類似度 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 21 番
• 定義 5.1 交差エントロピーと KL ダイバージェンス 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 23, 26, 27, 28 番
• 定義 4.1 L-平滑性 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 22, 25 番
• 定義 6.1 連続と一様連続 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 24, 30 番
• 例 5.4 検知率 99%、誤検知率 1% のモデルが出す警告の信頼度 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 27 番
• 例 5.3 perplexity を手で計算する 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 26 番
• 例 6.2 連続だが一様連続でない関数 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 24, 30 番
• 補題 4.2 降下補題と 1 ステップの減少量 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 22, 25 番
• 命題 5.2 ギブスの不等式 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 23, 27, 28 番
• 命題 3.2 ランダムな二方向の内積 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 21 番
• 定理 3.3 球面の測度集中 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 29 番
• 定理 4.3 勾配降下法の収束（凸・L-平滑の場合） 数学を学び直す意義：AI を読み解く三つの言語 → 25 番