タグ: ルジャンドル変換

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• ハミルトン形式の力学：ルジャンドル変換が開く位相空間本一般化運動量とルジャンドル変換からハミルトニアンを導き、正準方程式・位相空間・リウヴィルの定理・ポアソン括弧を証明つきで積み上げ、統計力学と量子力学への橋渡しまでを示す。物理学力学（古典力学・解析力学）学部解析力学ハミルトニアンルジャンドル変換位相空間ポアソン括弧約 37 分
• 自由エネルギーと熱力学ポテンシャル：ルジャンドル変換で「制御できる変数」に乗り換える内部エネルギーの自然な変数 (S,V,N) を、実験で制御できる (T,p,μ) に乗り換えるルジャンドル変換を定式化し、F・H・G・Ω の全微分、等温過程の最大仕事、マクスウェルの関係式と応答関数の恒等式を導く。物理学熱力学・統計力学学部熱力学自由エネルギールジャンドル変換マクスウェルの関係式応答関数約 28 分