タグ: 統計力学

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• 平成27年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答平成27年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。角運動量代数と球対称井戸型ポテンシャルの束縛状態、スピン1/2の回転と2スピン系の磁化、電磁場中の荷電粒子とサイクロトロン運動を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究量子力学統計力学電磁気学力学約 12 分
• 平成28年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答平成28年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。スピン1/2のBerry位相、古典理想気体のカノニカル計算とカルノー機関、2自由度連成振動子による防振系のモデルを扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究量子力学統計力学熱力学力学解析力学約 13 分
• 平成29年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答平成29年度 博士課程 物理学（全3問18設問）の解答。井戸型ポテンシャルの束縛状態と3電子系、2次元自由電子系の状態密度と低温比熱、誘電体境界での電磁波の反射・屈折（フレネル係数）を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究量子力学統計力学電磁気学光学約 12 分
• 平成30年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答平成30年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。矩形障壁のトンネル効果とデルタ関数障壁への極限、二準位系の統計力学と量子遷移を含む場合への拡張、ベクトルポテンシャルと電磁誘導・因果律・角運動量の保存を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究量子力学統計力学電磁気学約 10 分
• 平成31年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答平成31年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。調和振動子の生成消滅演算子と四次非調和項の摂動、1次元2状態スピン鎖の分配関数と相関長、連星ブラックホールの重力波インスパイラルを扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究量子力学統計力学解析力学天体物理約 17 分
• 令和2年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答令和2年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。二状態系の測定とベルの不等式（Mermin 版）、古典理想気体と自由フェルミ粒子系、同軸ケーブルの TEM モードとパルス伝搬を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究量子力学統計力学熱力学電磁気学波動約 16 分
• 令和4年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答令和4年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。不確定性関係と最小不確定状態、理想ボース気体のボース・アインシュタイン凝縮、誘電体境界での電磁波の反射・透過と全反射を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究量子力学統計力学電磁気学光学約 11 分
• 令和5年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答令和5年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。2次元調和振動子の角運動量、ディラック電子系の状態密度と低温比熱、電気双極子・電気四極子のつくる場と相互作用エネルギーを扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究量子力学統計力学物性物理電磁気学約 15 分
• 令和6年度 東大院 物理学専攻 博士 物理学 解答令和6年度 博士課程 物理学（全3問）の解答。逆さ調和振動子とスクイーズド状態、理想気体とラングミュア吸着、レイリー散乱と光ピンセットを扱います。3問はいずれも同年度の修士課程 専門科目と共通の問題です。物理学東大院試（物理学専攻）解答博士・研究解析力学量子光学統計力学電磁気学光学約 23 分
• 平成10年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成10年度 修士課程「物理学」（全9問）の解答。中心力場の束縛状態と 1/r^2 ポテンシャル、電磁波の境界条件と誘電体板の透過、スピン系の磁化率、同種粒子の散乱とガンマ線測定、X線回折、レーザー干渉計による重力加速度測定、グリーン関数と波動方程式、タンパク質のらせん構造、色素の光吸収と蛍光を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学電磁気学統計力学原子核固体物理約 27 分
• 平成11年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成11年度 修士課程「物理学」（全8問、4問選択）の全問解答。井戸型ポテンシャル中の2電子系、3次元イジング模型の平均場近似、Maxwell 方程式、放射線検出とノイズ対策、熱電対、Debye-Hückel 理論、沈降平衡、自由電子模型と陽電子消滅を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学固体物理原子核約 67 分
• 平成12年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成12年度 修士課程「物理学」（全8問から4問選択）の全問解答。対称二重井戸のトンネル分裂、電離層のプラズマ伝導度と円偏光、スピン系の断熱消磁、Kelvin 電気秤とブリッジ法と太陽電池、NaI シンチレーション検出器、2次元電子系と周期ポテンシャル、タンパク質の構造決定法、分子内部回転と回転異性体を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学電磁気学統計力学電気回路固体物理約 54 分
• 平成13年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成13年度 修士課程 物理学（全9問から5問選択）の解答。浅い井戸の束縛状態、1次元イジング模型、点電荷の双極放射、相対論的等加速度運動、複屈折を使った段差測定、半導体のホール係数と4端子法、宇宙線カウンター、蛋白質間の励起エネルギー移動、水素分子の回転と交換反応を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学相対論光学約 21 分
• 平成14年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成14年度 修士課程「物理学」（全9問から5問選択）の全問解答。コヒーレント状態、鎖状分子のゴム弾性、誘電体境界の Fresnel 係数と Brewster 角、円錐面上の質点、パイ中間子のパリティ、電離真空計、マグネティック・スペクトロメータ、Landauer 公式、神経細胞の膜電位を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学解析力学素粒子約 38 分
• 平成15年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成15年度 修士課程 物理学（全9問）の解答。井戸型ポテンシャルと断熱定理、二元合金の平均場近似、円筒導体と電気映像、球の転がり運動、測定誤差論、プラズマ中の荷電交換、反陽子対生成のしきい値、蛋白質の熱転移、2原子分子の回転比熱を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学剛体相対論約 23 分
• 平成16年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成16年度 修士課程 物理学（全9問）の解答。調和振動子のハイゼンベルグ表示、鎖状分子の二状態模型、磁場中の荷電粒子とサイクロトロン共鳴、スイングバイ、NaI シンチレーション検出器、LC 共振による液体ヘリウム密度測定、K/π ビームと中性 π 中間子の寿命、眼の結像と視神経の配線、転送行列とブロッホ状態を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学相対論光学約 46 分
• 平成17年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成17年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。井戸型ポテンシャルの共鳴透過、自由電子気体と熱電子放出、強光場中の電子のポンデロモーティブエネルギー、ガンマ線の減衰と崩壊運動学、回折格子分光器の分解能、ギブズ自由エネルギーと鎖状分子の熱転移を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学光学原子核約 23 分
• 平成18年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成18年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。無限井戸の摂動論とパリティ、空洞放射、平面電磁波、パイ中間子の平均飛距離と電磁シャワー、Drude モデルとホール効果、Thomson 散乱による電子温度計測を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学相対論素粒子約 9 分
• 平成19年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成19年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。角運動量代数からの固有値の量子化、スピン対の磁化率、制限三体問題とラグランジュ点、中性子検出器の効率、アルミニウムの超伝導転移の熱力学、ラムシフトの測定を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学解析力学原子核物性物理約 24 分
• 平成20年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成20年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。2次元調和振動子の代数解と極座標解、3状態分子系のゆらぎと応答、方形導波管のモード、コンプトン散乱によるガンマ線方向測定、回転ドラムによる速度分布測定、黒体放射と高速自転天体を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学原子核天体物理約 23 分
• 平成21年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成21年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。スピンと不確定性関係、フェルミ気体とボース気体、井戸型ポテンシャルによる2体散乱、加速器とミューオン運動量測定、4端子法とホール効果、フラウンホーファー回折を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学解析力学相対論物性物理約 25 分
• 平成22年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成22年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。井戸型ポテンシャルに加えたデルタ関数、二状態単量体の鎖状分子とゴム弾性、複素振幅の Maxwell 方程式と平行平板線路、弾性衝突の運動学と荷電粒子のエネルギー損失、電離真空計と熱電子放出、論理回路とオペアンプを扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学相対論電気回路約 32 分
• 平成23年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成23年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。分離型ポテンシャルの束縛状態、三角形上の3スピン系、電磁場中のドリフト運動、核反応とドップラーシフト寿命測定、光電効果、フォトダイオード回路を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学原子核固体物理約 23 分
• 平成24年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成24年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。スピン歳差と磁気共鳴、二原子分子の回転比熱とオルソ／パラ水素、束縛電子による光の分散、粒子生成と飛行時間測定、中性子準弾性散乱、同軸ケーブルの伝送線路を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学素粒子電気回路約 28 分
• 平成25年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成25年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。調和振動子のコヒーレント状態、理想ボース気体の凝縮、電磁場中の荷電粒子、抵抗の熱雑音と増幅回路、相対論的反応運動学と原子核検出、固体の熱伝導を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学解析力学原子核約 32 分
• 平成26年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成26年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。水素様原子とランダウ準位、2次元フェルミ気体とギャップのある分散、導体表面での反射と表皮効果、モーズリーの法則、重合モーターの熱力学、ヒッグス粒子の2光子崩壊を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学原子分子熱力学約 26 分
• 平成27年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成27年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。円周上のデルタ関数ポテンシャル、高分子鎖のランダムウォーク、等速運動する荷電粒子列の電磁場、コンプトン散乱とガンマ線スペクトル、磁気天秤とキュリー則、見かけの超光速運動を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学相対論原子核約 14 分
• 平成28年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成28年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。磁場中2次元電子のゼロエネルギー束縛状態、調和振動子系と連成振動子系の比熱、相対論的ロケット、プラズマ干渉計、電子弾性散乱による荷電半径、交流回路とダイオード回路を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学相対論電磁気学原子核約 27 分
• 平成29年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成29年度 修士課程 物理学（全6問39設問）の解答。相互作用する2粒子調和振動子の突然近似、平均場近似の反強磁性イジング模型、二重振り子の避けられた交差、核断熱消磁冷凍機、モード同期レーザー、大気ニュートリノ振動を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学解析力学電磁気学光学約 23 分
• 平成30年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成30年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。二状態系の回避交差と断熱定理、直方体中の理想気体と第三法則、電気双極子放射と二波源干渉、負ミューオンの生成と寿命測定、X線回折の構造因子、高温プラズマの制動放射を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学原子核固体物理約 18 分
• 平成31年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成31年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。調和振動子の生成消滅演算子と四次非調和項の摂動、1次元2状態スピン鎖の転送行列、連星ブラックホールの重力波インスパイラル、マイケルソン干渉計によるフーリエ分光と CMB、素粒子原子核実験の基礎、同軸ケーブルの伝送線路方程式と表皮効果を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学天体物理光学素粒子約 33 分
• 平成8年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成8年度 修士課程「物理学」（全8問）の解答。球対称井戸型ポテンシャルの浅い束縛状態とs波位相のずれ、磁場中の導体リング振り子の電磁制動、一次元自由電子系の比熱と帯磁率、ミュー原子のX線スペクトルと有限核半径、円筒上の電子状態と強結合近似、真空排気系と平均自由行程、細胞内拡散と能動輸送、ヘリックス-コイル転移とタンパク質の熱変性を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学電磁気学統計力学原子核固体物理約 27 分
• 平成9年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答平成9年度 修士課程「物理学」（全8問）の解答。水素原子型の束縛状態とデルタ関数摂動、デルタ関数格子のバンドと有効質量、ローレンツ変換と電車・トンネルのパラドックス、ラザフォード散乱の実験、局在スピン相と縮退電子相の1次転移、液滴の四重極振動とコヒーレント状態、巻き貝の左右性と母性効果遺伝、蛋白質の低温変性を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学固体物理相対論原子核統計力学約 22 分
• 令和2年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答令和2年度 修士課程 物理学（全6問）の解答。二状態系の測定とベルの不等式（Mermin 版）、古典理想気体と自由フェルミ粒子系、同軸ケーブルの TEM モード、緩和法と交流法による熱容量測定、抵抗の熱雑音と並列共振回路、反陽子生成のしきい値と飛行時間測定を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学電気回路相対論約 24 分
• 令和4年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答令和4年度 修士課程 専門科目（全4問）の解答。不確定性関係と最小不確定状態、理想ボース気体のボース・アインシュタイン凝縮、誘電体境界での電磁波の反射・透過と全反射、留数計算による分散関係とランク1摂動を受けた行列の固有値を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学電磁気学複素解析線形代数約 17 分
• 令和5年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答令和5年度 修士課程 専門科目（全4問）の解答。2次元調和振動子の角運動量、ディラック電子系の状態密度と低温比熱、電気双極子・四極子の相互作用エネルギー、複素積分と行列の指数関数を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士量子力学統計力学物性物理電磁気学複素解析約 18 分
• 令和6年度 東大院 物理学専攻 修士 物理学 解答令和6年度 修士課程 専門科目（全4問）の解答。逆さ調和振動子とスクイーズド状態、理想気体とラングミュア吸着、レイリー散乱と光ピンセット、フーリエ変換と3次行列の固有値を扱います。物理学東大院試（物理学専攻）解答修士解析力学量子光学統計力学電磁気学複素解析約 27 分
• カノニカル集団：ボルツマン因子と分配関数から熱力学を組み立てる本熱浴と接した系の状態確率がボルツマン因子に比例することを熱浴のエントロピー展開と最大エントロピー原理の二通りで導き、分配関数 Z からヘルムホルツ自由エネルギー・内部エネルギー・比熱・エネルギー揺らぎを系統的に取り出す方法を示す。物理学熱力学・統計力学学部統計力学カノニカル分布分配関数自由エネルギー約 38 分
• グランドカノニカル集団：粒子数を手放して化学ポテンシャルを握る本粒子とエネルギーを交換する開いた系の統計力学。粒子浴との接触からグランドカノニカル分布を導き、大分配関数とグランドポテンシャル、粒子数ゆらぎ、化学ポテンシャルの意味を、理想気体と吸着系の計算で確かめる。物理学熱力学・統計力学学部統計力学グランドカノニカル集団化学ポテンシャル大分配関数約 31 分
• ミクロカノニカル集団：等重率の原理と S = k log W本孤立系の平衡を等重率の原理で定式化し、状態数 W からボルツマンのエントロピー S = k log W を立てる。温度・圧力・化学ポテンシャルを導き、理想気体のサックール・テトロード式まで計算する。物理学熱力学・統計力学学部統計力学ミクロカノニカル集団エントロピー等重率の原理状態数約 29 分
• 量子統計：不可弁別性から生まれるボース統計とフェルミ統計本同種粒子の不可弁別性から出発し、大分配関数の因子化によってボース・アインシュタイン分布とフェルミ・ディラック分布を導く。フェルミ縮退・電子比熱・ボース・アインシュタイン凝縮を定量的に扱う。物理学熱力学・統計力学学部統計力学ボース統計フェルミ統計フェルミ縮退ボース・アインシュタイン凝縮約 37 分