タグ: 一様連続性

極限と連続性：ε-δ 論法を「誤差の契約」として読む「限りなく近づく」がなぜ定義になり得ないかをディリクレ関数で確かめ、ε-δ 論法を量化子の順序として読み直す。極限の一意性・四則・はさみうちから連続性・一様連続性までを定義だけから証明する。数学微分積分学学部極限連続性 ε-δ論法一様連続性約 18 分
連続関数と一様連続性：δ が点に依存しないとはどういうことか有界閉区間上の連続関数が有界性・最大値・中間値をもつことをボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理と区間縮小法から証明し、さらに δ が点に依存しない一様連続性を定義してハイネ・カントールの定理を示す。数学解析学（実解析）学部一様連続性連続関数中間値の定理最大値の原理完備性約 17 分