タグ: K-理論

指数定理への応用：アティヤ・シンガーからコンヌの局所指数公式へ本楕円型作用素の解析的指数と位相的指数の一致を述べるアティヤ・シンガーの定理を出発点に、コンヌが巡回コホモロジーと K-理論の対で与えた非可換版の指数定理、局所指数公式、葉層構造への一般化、そして標準模型のスペクトル作用までを追います。数学非可換幾何学博士・研究指数定理巡回コホモロジースペクトル三つ組 K-理論標準模型約 52 分
非可換トーラス A_θ：無理数回転がつくる「点のない空間」本2 つのユニタリが VU = exp(2πiθ)UV で絡む C*-代数 A_θ を構成し、θ が無理数のときの単純性と一意トレース、微分構造とスペクトル三つ組、K 群のトレース像 Z+θZ を証明する。葉層構造と磁場中の電子への応用まで扱う。数学非可換幾何学博士・研究非可換トーラス回転代数 K-理論葉層構造量子ホール効果約 56 分