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素数の魅力と素数定理：無限性・一意分解から分布の法則へ素数を整除の言葉で定義し、ユークリッドの無限性証明と算術の基本定理を厳密に示したうえで、二項係数によるチェビシェフ型評価を経て素数定理に至る道筋をたどり、双子素数予想やゴールドバッハ予想の現在地までを扱う。数学数論学部数論素数素数定理算術の基本定理素数分布約 9 分
リーマン予想とは何か：ゼータ関数の零点が素数を支配する本リーマン・ゼータ関数を級数とオイラー積という二つの顔から定義し、解析接続で複素平面全体へ延ばしたうえで、非自明零点の実部がすべて 1/2 だという主張を述べ、それが素数計数関数の誤差項の大きさと同値であることを示す。数学数論学部解析的整数論ゼータ関数リーマン予想素数分布約 14 分