タグ: 微分形式

ベクトル場と微分形式：切断・外積代数・外微分本ベクトル場を接バンドルの切断として定義し、余接バンドルから k 次微分形式と外積代数を構成する。外微分 d の存在と一意性を公理から証明し、d∘d=0 が grad・rot・div の恒等式を統一することを示す。数学多様体論修士多様体微分形式外微分外積代数接バンドル約 25 分
ストークスの定理：微分と境界の双対性本向き付け可能な多様体と境界付き多様体を定義し、1 の分割で積分を構成して一般化ストークスの定理を証明する。微分積分学の基本定理・グリーン・ガウス・ストークスがすべてその特別な場合であることを確かめる。数学多様体論修士多様体微分形式積分向き付けストークスの定理約 41 分