タグ: コーシー列

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• 実数の完備性とコーシー列：解析学を支える「穴のなさ」実数の完備性を「上に有界な単調増加数列は収束する」という公理から出発し、アルキメデスの原理、上限の存在、有理数・無理数の稠密性、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理、コーシー列の収束までを省略なしに証明する。数学解析学（実解析）学部完備性コーシー列上限ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理約 20 分