タグ: 最小二乗法

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• 線形回帰と最小二乗法：正規方程式を直交射影として読む二乗和誤差の最小化が正規方程式 X^T X w = X^T y に帰着することを代数と偏微分の両面から導出し、その解が観測ベクトルの列空間への直交射影であることを示す。ランク条件と数値的安定性まで扱う。情報科学機械学習の数学学部線形回帰最小二乗法正規方程式直交射影約 60 分
• なぜ機械学習に数学が必要か：学習を「損失の最小化」に書き直す回帰も分類も経験リスク最小化という一つの最適化問題に帰着することを示し、線形代数・微分積分・確率統計がその各段階でどう働くかを、最小二乗法と勾配降下法の完全な証明で確かめます。情報科学機械学習の数学学部機械学習経験リスク最小化最小二乗法勾配降下法最尤推定約 35 分