タグ: ゲージ固定

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• Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 3 部：ゲージ不変性と OS 正値性のゲージ非依存性、Ginibre 型相関不等式本BFS (1979) の §5–§6 をプレプリント版と照合して精読し、紫外切断つきのゲージ不変性とゲージ固定の恒等式、ゲージ不変量の OS 正値性のゲージ非依存性、アーベル Higgs 模型の Ginibre 型相関不等式と共分散・体積・電荷についての単調性を証明する。物理学構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性博士・研究格子ゲージ理論ゲージ固定反射正値性Ginibre の不等式Higgs 模型約 92 分
• 準備 3 の 3：背景場つきプロパゲータの 2 階差分と Hölder 評価、局所化された逆作用素、二次形式の一様な下界 — Bałaban (CMP 95・96・99) の補完本Bałaban のプロパゲータ論文の残りの主張（ℓ² の 2 階差分、背景場つき Hölder 評価、表示 (3.185)）と、RG 論文が仮定した G₀ とレゾルベントの局所化された展開・二次形式の一様な下界を証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論プロパゲータ楕円型評価ランダムウォーク展開ゲージ固定約 243 分
• 準備 2：正則なゲージ場配位の空間と軸ゲージ・Landau ゲージ — Bałaban『Spaces of regular gauge field configurations on a lattice and gauge fixing conditions』(1985) の結果本Bałaban (CMP 99, 1985) を精読する。正則配位の空間と領域列を定義し、軸ゲージのボンド評価・Lemma 1・(1.65)、基本評価 (1.54)、軸ゲージから Landau ゲージへの変換の存在と一意性（Theorem 2・4）とその逆・一般化を証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論ゲージ固定Landau ゲージ軸ゲージBałaban約 124 分
• Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)：部 1 — 大場を含む最初のくりこみ変換（§0–§1）本大場の領域を含めた最初のくりこみ変換を、1 の分解・軸ゲージ固定・境界つきの臨界点・揺らぎ場の特性関数・大場領域への局所化・条件付き積分の順に証明つきで追い、第 1 段の密度の表示 (1.28)–(1.30) を導く。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論繰り込み群大場ゲージ固定変数変換約 155 分
• 電磁場の量子化とゲージ固定：クーロンゲージ・共変量子化・Gupta–Bleuler 条件マクスウェル場の正準量子化で生じる拘束 π⁰=0 を出発点に、クーロンゲージの横波光子とファインマンゲージの共変量子化を比較する。Gupta–Bleuler 条件で物理的状態のノルムが半正定値になることを証明し、伝播関数のゲージ依存性が物理量から消える理由を述べる。物理学場の量子論修士電磁場の量子化ゲージ固定クーロンゲージGupta–Bleuler 条件光子の伝播関数約 71 分
• 経路積分量子化：時間分割から生成汎関数とファインマン則へ遷移振幅の時間分割から経路積分を導き、ユークリッド化で分配関数と結びつけ、場の理論の生成汎関数 Z[J] を定義する。ガウス積分とウィックの定理からファインマン則を、ファデーエフ–ポポフ法からゲージ理論の量子化を導く。物理学場の量子論修士場の量子論経路積分生成汎関数ファインマン則ゲージ固定約 44 分