タグ: Bałaban

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• Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 1 部：適格な大場成分と N 回の予備積分本4 次元格子ゲージ理論の大場をくりこむ R 操作の準備段を精読する。適格な大場成分、新しい大場の列、N 回の予備積分で古い特性関数が冗長になる等式 (1.29)、境界項の評価 (1.70) までを証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論くりこみ群大場紫外安定性Bałaban約 135 分
• Bałaban『Large field renormalization I』(1989) 第 2 部：領域 Λ、臨界配置（Proposition 1）、ゲージ固定と R′ の定義本大場成分の芯を囲む直方体 Λ で場を積分し尽くし、臨界配置 U₀ のまわりに揺らぎ場と木ゲージを置き、古い特性関数を外す等式 (1.89) と、積分を保つ操作 R′ の定義と正規化 (1.102) を証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論くりこみ群大場Faddeev–PopovBałaban約 131 分
• 準備 1：ゲージ場のブロック平均と平均化された輪郭変数 — Bałaban『Averaging operations for lattice gauge theories』(1985) の結果本格子ゲージ場のブロック平均操作を精読する。平均がプラケットの正則性をスケールどおりに保つこと、ゲージを付け替えた合成平均の線形化と汎関数微分の評価、解析性、ゲージ変換の平均、Federbush の群平均と Euclid 共変性を証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論くりこみ群ブロック平均Bałaban解析性約 143 分
• 準備 5：3 次元の格子純ゲージ理論の紫外安定性と大場の扱い — Bałaban『Ultraviolet stability of three-dimensional lattice pure gauge field theories』(1985) の結果本Bałaban (CMP 102, 1985) を原文と照合して精読する。大場・小場の分解、揺らぎ積分の線形化、半単純性による関連項の消滅、最小配位の局所性、大場の小因子の和を証明し、作用素の局所化された展開と揺らぎ積分のポリマー展開の 2 つを明示した仮定として、ブロックの大きさ L が大きい場合（L≥211）に、3 次元の紫外安定性（密度の下界と分配関数の上下界）を条件つきで導く。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論紫外安定性くりこみ群大場Bałaban約 353 分
• 準備 2：正則なゲージ場配位の空間と軸ゲージ・Landau ゲージ — Bałaban『Spaces of regular gauge field configurations on a lattice and gauge fixing conditions』(1985) の結果本Bałaban (CMP 99, 1985) を精読する。正則配位の空間と領域列を定義し、軸ゲージのボンド評価・Lemma 1・(1.65)、基本評価 (1.54)、軸ゲージから Landau ゲージへの変換の存在と一意性（Theorem 2・4）とその逆・一般化を証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論ゲージ固定Landau ゲージ軸ゲージBałaban約 124 分
• 準備 4：変分問題と背景場 — Bałaban『The variational problem and background fields in renormalization group method for lattice gauge theories』(1985) の結果本平均を固定した正則なゲージ場の空間で Wilson 作用の臨界軌道がただ 1 つで最小であること（Theorem 1）を、線形化変換・縮小写像・局所座標で証明し、最小配位の解析性と、データについての汎関数微分が木の長さで指数減衰することを示す。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論変分問題背景場くりこみ群Bałaban約 198 分