タグ: ブロック平均

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• 準備 1：ゲージ場のブロック平均と平均化された輪郭変数 — Bałaban『Averaging operations for lattice gauge theories』(1985) の結果本格子ゲージ場のブロック平均操作を精読する。平均がプラケットの正則性をスケールどおりに保つこと、ゲージを付け替えた合成平均の線形化と汎関数微分の評価、解析性、ゲージ変換の平均、Federbush の群平均と Euclid 共変性を証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論くりこみ群ブロック平均Bałaban解析性約 143 分
• Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部：フェルミオンの多尺度ブロック平均・臨界点・Dirac 伝播関数の恒等式本QED₃ のくりこみ群で使うフェルミオンの多尺度ブロック平均について、密度の閉じた表示（Lemma 1）、臨界点と次の段の臨界点（Lemma 2〜4）、Dirac 伝播関数の 2 つの恒等式（付録 A の Lemma 18・19）を Grassmann Gauss 積分だけから証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子 QEDくりこみ群ブロック平均Grassmann 積分Dirac 伝播関数約 101 分
• Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部：ゲージ場の多尺度軸ゲージ平均・Landau ゲージ・最小化元本Dimock の QED₃ 論文 §3.1〜3.6 を精読する。ゲージ場のブロック平均の恒等式、多尺度の軸ゲージ平均の密度表示、制約つき Gauss 積分、軸ゲージ・Landau ゲージの代表元と最小化元の公式を、有限次元の線形代数としてすべて証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論くりこみ群ブロック平均軸ゲージLandau ゲージ約 128 分