タグ: Landau ゲージ

← タグ一覧

• 準備 3：背景場中のプロパゲータと一般化ランダムウォーク展開 — Bałaban『Propagators』I・II (1984) と背景場版 (1985) の結果本Bałaban のプロパゲータ 3 論文の結果を、Landau ゲージの代数的恒等式、平均化の Jensen 不等式による二次形式の下界と運動量展開、重みつき核ノルムの一般化ランダムウォーク展開、背景場への局所化と解析接続の順に証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論プロパゲータランダムウォーク展開Landau ゲージくりこみ群約 24 分
• 準備 2：正則なゲージ場配位の空間と軸ゲージ・Landau ゲージ — Bałaban『Spaces of regular gauge field configurations on a lattice and gauge fixing conditions』(1985) の結果本Bałaban (CMP 99, 1985) を精読する。正則配位の空間と領域列を定義し、軸ゲージのボンド評価・Lemma 1・(1.65)、基本評価 (1.54)、軸ゲージから Landau ゲージへの変換の存在と一意性（Theorem 2・4）とその逆・一般化を証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論ゲージ固定Landau ゲージ軸ゲージBałaban約 124 分
• Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部：ゲージ場の多尺度軸ゲージ平均・Landau ゲージ・最小化元本Dimock の QED₃ 論文 §3.1〜3.6 を精読する。ゲージ場のブロック平均の恒等式、多尺度の軸ゲージ平均の密度表示、制約つき Gauss 積分、軸ゲージ・Landau ゲージの代表元と最小化元の公式を、有限次元の線形代数としてすべて証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論くりこみ群ブロック平均軸ゲージLandau ゲージ約 128 分
• Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部：Landau Green 関数・最小化元の多尺度評価と最小化元の局所正則性定理本Dimock の QED₃ 論文 §3.7〜§3.9 を精読する。Bałaban の Landau Green 関数の評価から最小化元とゆらぎ共分散の核評価を導き、軸ゲージ場の格子 Stokes 評価（Lemma 16・17）を経て、主結果である Landau 最小化元の局所正則性（Theorem 1）を証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子 QEDくりこみ群Landau ゲージランダムウォーク展開正則性約 108 分
• Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部：模型と対称性・フェルミオンとゲージ場のブロック平均繰り込み群・伝播関数のランダムウォーク展開（大域版）本Dimock の QED₃ 論文 §1〜§3 と付録 C・D を精読する。格子 QED₃ の対称性と行列式の正値性、全域で平均するくりこみ変換の代数、Dirac・Landau 伝播関数とゆらぎ共分散の局所化された展開を、局所トーラスとの比較で証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子 QEDくりこみ群荷電共役ランダムウォーク展開Landau ゲージ約 170 分
• 格子上の微分形式とゲージ固定：離散 Hodge 分解・トーロン・Gribov 問題本超立方格子のコチェインと離散外微分を定義し、格子 Hodge 分解・Poincaré 補題・非可換 Bianchi 恒等式を証明する。トーラス上の平坦な配位（トーロン）を分類し、Landau ゲージの Gribov コピーを具体的に構成する。物理学格子場の理論博士・研究離散外微分Hodge 分解トーロンLandau ゲージGribov 問題約 59 分