タグ: 繰り込み群

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• Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部：解析延長と正値性、残りの作用の再展開と局所化、R の完成形本Bałaban の大場の繰り込み II の式 (1.38)–(1.72) を精読する。Wilson 項を複素配置に延長しても正の Wilson 作用＋小項の形が残ること、新しい背景場のまわりの 4 段の再展開と局所化、相対線形サイズと再和の評価、R 操作の完成形を証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論繰り込み群大場解析延長局所化展開約 108 分
• Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部：T′ の評価、帰納の主張 (1.80)、クラスター展開と指数化、Theorem 1 の証明本大場の操作 T′ の評価と大場因子・費用の勘定から帰納の主張 (1.80) を補強して示し、指数化と R 項の評価を経て、大場の操作 R が RG III の帰納的仮定を保つこと（Theorem 1）と紫外安定性を、書き出した仮定のもとで証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論繰り込み群大場クラスター展開紫外安定性約 100 分
• Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)：部 1 — 大場を含む最初のくりこみ変換（§0–§1）本大場の領域を含めた最初のくりこみ変換を、1 の分解・軸ゲージ固定・境界つきの臨界点・揺らぎ場の特性関数・大場領域への局所化・条件付き積分の順に証明つきで追い、第 1 段の密度の表示 (1.28)–(1.30) を導く。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論繰り込み群大場ゲージ固定変数変換約 155 分
• Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)：部 2 — 完全な有効密度の帰納的記述と主結果（§2：Theorem 1・2、Corollary 3）本大場を含む有効密度の帰納的な形 (H1)–(H12) を、領域列の幾何（成分の間隔・直方体化・局所化した決定集合）と結合定数の比較不等式の証明つきで述べ、Theorem 1・2 から有効作用の評価 (2.45)–(2.49) と紫外安定性 Corollary 3 を導く。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論繰り込み群大場帰納的仮定紫外安定性約 73 分
• Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)：部 3 — k+1 段目のくりこみ変換と Theorem 2 の証明（§3）本大場を含む有効密度にくりこみ変換を 1 回施し、新しい小場領域・揺らぎ積分の対数の分解・局所化展開を経て帰納的仮定の形が保たれることを示す。さらに Ward–Takahashi 恒等式と超立方対称性から Theorem 2 を 2 通りに証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論繰り込み群Ward–Takahashi 恒等式β 関数クラスター展開約 77 分