タグ: 赤外問題

← タグ一覧

• 場の量子論の模型の散乱理論：漸近場・漸近完全性・Haag–Ruelle 理論と赤外問題本漸近場 a_±(f) を定義し、有質量 Nelson 模型での存在を Cook の方法で示す。漸近 Fock 表現と漸近完全性（Dereziński–Gérard の定理）、質量ギャップを使う Haag–Ruelle 散乱理論、質量ゼロでの赤外問題と infraparticle を扱う。数学スペクトル・散乱理論博士・研究漸近場漸近完全性Haag–Ruelle 理論Nelson 模型赤外問題約 68 分
• 滑らかな Feshbach 写像と作用素くりこみ群：等スペクトル性とくりこみ写像の縮小本射影の代わりに滑らかな 1 の分割を使う Bach–Chen–Fröhlich–Sigal の Feshbach 写像を定義し、非有界作用素での等スペクトル性と逆作用素の公式を証明する。Wick 単項式の作用素ノルム評価と尺度変換から、くりこみ写像 1 段で光子を出し入れする項が縮小することを示す。物理学フォック空間と第二量子化博士・研究Feshbach 写像くりこみ群等スペクトル性Wick 単項式赤外問題約 25 分
• Pauli–Fierz 模型と赤外問題：非相対論的 QED の自己共役性・基底状態・有効質量本クーロンゲージの量子化電磁場に結合した非相対論的荷電粒子の Pauli–Fierz ハミルトニアンを定義し、小さい結合での自己共役性、全運動量によるファイバー分解、基底状態の存在と軟光子による赤外問題、双極子近似での厳密な有効質量を扱う。物理学フォック空間と第二量子化博士・研究Pauli–Fierz 模型非相対論的 QED赤外問題有効質量クーロンゲージ約 58 分
• Gell-Mann–Low 公式の厳密版：断熱定理・ギャップ・複素時間と Tauber 定理本相互作用を指数的に入れる断熱極限で、ギャップがあれば Gell-Mann–Low の公式が基底状態を与えることを Kato の断熱定理から証明する。ギャップや重なりが失われる場合の反例、複素時間版の公式、基底状態が Fock 空間にないときの真空振幅の冪的減衰を Tauber 定理で解析する。物理学spin-boson 模型と開放量子系博士・研究Gell-Mann–Low の公式断熱定理断熱極限Tauber 定理赤外問題約 42 分