タグ: 漸近完全性

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• 場の模型の Mourre 理論と漸近完全性：dΓ(a) を共役にとる交換子評価と伝播評価本ボソン Fock 空間で 1 粒子の膨張生成子の第二量子化 dΓ(a) を共役作用素にとり、有質量の自由場と閉じ込められた系との結合系について、しきい値 e_j + nm を避けた Mourre 評価を証明する。弱結合での固有値の不在と絶対連続性、伝播評価、Dereziński–Gérard と Fröhlich–Griesemer–Schlein の漸近完全性の骨格を述べる。数学スペクトル・散乱理論博士・研究Mourre評価第二量子化有質量ボソン伝播評価漸近完全性約 37 分
• 場の量子論の模型の散乱理論：漸近場・漸近完全性・Haag–Ruelle 理論と赤外問題本漸近場 a_±(f) を定義し、有質量 Nelson 模型での存在を Cook の方法で示す。漸近 Fock 表現と漸近完全性（Dereziński–Gérard の定理）、質量ギャップを使う Haag–Ruelle 散乱理論、質量ゼロでの赤外問題と infraparticle を扱う。数学スペクトル・散乱理論博士・研究漸近場漸近完全性Haag–Ruelle 理論Nelson 模型赤外問題約 68 分
• 波動作用素と漸近完全性：Cook の方法・短距離ポテンシャル・Dollard 修正本波動作用素を強極限として定義し、部分等長性と絡み関係を示す。Cook の方法で短距離ポテンシャルの波動作用素の存在を証明し、漸近完全性と散乱作用素のユニタリ性の関係、Coulomb 型の長距離ポテンシャルでの破綻と Dollard 修正を扱う。数学スペクトル・散乱理論博士・研究散乱理論波動作用素Cook の方法漸近完全性Dollard 修正約 81 分