タグ: 第二量子化

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• 場の模型の Mourre 理論と漸近完全性：dΓ(a) を共役にとる交換子評価と伝播評価本ボソン Fock 空間で 1 粒子の膨張生成子の第二量子化 dΓ(a) を共役作用素にとり、有質量の自由場と閉じ込められた系との結合系について、しきい値 e_j + nm を避けた Mourre 評価を証明する。弱結合での固有値の不在と絶対連続性、伝播評価、Dereziński–Gérard と Fröhlich–Griesemer–Schlein の漸近完全性の骨格を述べる。数学スペクトル・散乱理論博士・研究Mourre評価第二量子化有質量ボソン伝播評価漸近完全性約 37 分
• フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係：有界な生成消滅作用素・Jordan–Wigner 変換・電子陽電子の Fock 空間本反対称テンソル積からフェルミオン Fock 空間を作り、生成・消滅作用素の正準反交換関係と ‖b(f)‖=‖f‖ を証明する。第二量子化、有限自由度での CAR 表現の一意性、Jordan–Wigner 変換、電子・陽電子の Fock 空間と Dirac の海の非 Fock 性まで扱う。物理学フォック空間と第二量子化博士・研究フェルミオン Fock 空間正準反交換関係Jordan–Wigner 変換第二量子化Dirac の海約 38 分
• 第二量子化作用素 Γ(U) と dΓ(A)：関手性・自己共役性・スペクトル本縮小作用素 C の第二量子化 Γ(C) の関手性とユニタリ性、自己共役作用素 A の第二量子化 dΓ(A) の自己共役性と e^{itdΓ(A)}=Γ(e^{itA})、生成作用素との交換関係、数作用素による評価、スペクトルと点スペクトルの決定を証明する。物理学フォック空間と第二量子化博士・研究第二量子化数作用素自由ハミルトニアンFock 空間スペクトル約 46 分
• なぜ場の量子論が必要か：一粒子の量子力学が相対論と両立しない理由特殊相対論と量子力学を素朴に接ぎ木すると、負エネルギー解・非正値の確率密度・光円錐外への伝播という三つの破綻が生じます。これらを計算で示し、場そのものを量子化して粒子を励起量子とみなす立場が唯一の出口であることを示します。物理学場の量子論修士場の量子論第二量子化クライン・ゴルドン方程式反粒子因果律約 57 分