タグ: 漸近的自由

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• Yang–Mills 理論と質量ギャップ I：問題の命題（Jaffe–Witten）と、何が難しいのかClay 数学研究所の Yang–Mills の存在と質量ギャップの問題を Jaffe–Witten の問題記述に沿って正確に述べ、質量ギャップと相関の指数減衰の同値、ギャップのない Maxwell 場、2 次元格子理論の厳密解、4 次元で摂動論に現れないスケール Λ を証明し、解決に必要な 4 段階を整理する。数学未解決問題と大定理修士Yang–Mills 理論質量ギャップ漸近的自由Wilson ループ構成的場の理論約 91 分
• 格子 QCD：連続極限・スケール設定・ハドロン質量・有限温度本Wilson ゲージ作用と Wilson・staggered・ドメインウォールのクォークで格子 QCD を定義し、2 ループの Λ パラメータ公式による連続極限、Sommer スケール、有効質量によるハドロン質量の読み取り、GMOR 関係、有限温度と符号問題を扱う。物理学格子場の理論博士・研究格子QCD漸近的自由ハドロン質量カイラル対称性有限温度約 22 分
• 標準模型：SU(3)×SU(2)×U(1) の物質場、電弱統一、Higgs 粒子、QCD の漸近的自由性標準模型の場の内容とアノマリー相殺、W・Z・光子の結合と Z の部分幅（ニュートリノ 3 世代）、Higgs 粒子の崩壊幅、QCD の色因子と結合定数の走りを、場の量子論の結果を使って計算で確かめる。物理学原子核・素粒子物理学部標準模型電弱統一Higgs 粒子QCD漸近的自由約 34 分
• 非可換ゲージ理論の量子化：FP ゴースト・BRST 対称性・漸近的自由・カイラル・アノマリー構造定数と随伴表現からヤン–ミルズ理論を組み立て、ファデーエフ–ポポフの方法でゴースト場が必要になる理由を示す。BRST 変換のべき零性を証明して物理的状態を BRST コホモロジーで特徴づけ、1 ループのβ関数と漸近的自由、ABJ アノマリーとその相殺条件を述べる。物理学場の量子論修士ヤン–ミルズ理論ファデーエフ–ポポフ・ゴーストBRST 対称性漸近的自由カイラル・アノマリー約 59 分