タグ: 構成的場の理論

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• Yang–Mills 理論と質量ギャップ I：問題の命題（Jaffe–Witten）と、何が難しいのかClay 数学研究所の Yang–Mills の存在と質量ギャップの問題を Jaffe–Witten の問題記述に沿って正確に述べ、質量ギャップと相関の指数減衰の同値、ギャップのない Maxwell 場、2 次元格子理論の厳密解、4 次元で摂動論に現れないスケール Λ を証明し、解決に必要な 4 段階を整理する。数学未解決問題と大定理修士Yang–Mills 理論質量ギャップ漸近的自由Wilson ループ構成的場の理論約 91 分
• 構成的場の理論の地図：P(φ)₂・φ⁴₃・Yang–Mills と「存在」の意味本構成的場の理論が何を「存在させた」のかを、摂動論的存在・切断付きハミルトニアン・Euclid 測度・公理を満たす理論という階層で整理する。P(φ)₂・Yukawa₂・φ⁴₃・Gross–Neveu₂ の年表、φ⁴₄ の自明性、Haag–Ruelle 散乱理論、Yang–Mills の質量ギャップ問題の正確な主張を述べる。物理学公理的場の量子論博士・研究構成的場の理論P(φ)₂ 模型φ⁴ 理論の自明性Haag–Ruelle 散乱理論Yang–Mills 質量ギャップ約 44 分
• Abdesselam–Rivasseau (1997) 部 2：ポリマー評価の主張とポリマー位置の和・道具の補題本Abdesselam–Rivasseau の多尺度クラスター展開 §3.1–3.3 を精読する。収束ポリマーの評価（Theorem 2）を述べ、ポリマー位置の和（Proposition 1）と Lemma 11–19 をすべて証明し、原論文の不備を直す。物理学構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性博士・研究構成的場の理論多尺度クラスター展開ポリマー評価局所階乗φ⁴₄約 99 分