タグ: ベイズの定理

確率：有限確率空間・独立・条件付き確率・期待値有限確率空間を定義して Kolmogorov の確率空間の特別な場合だと示し、確率の基本性質、反復試行、条件付き確率とベイズの定理、期待値の線形性と指示関数の方法を証明つきで扱う。数学高校数学：場合の数・確率・統計高校〜一般確率条件付き確率ベイズの定理反復試行期待値約 23 分
モンティ・ホール問題：なぜドアを変えると当たる確率が2倍になるのか3つのドアから1つを選び、司会者がハズレのドアを1つ開けたあと選択を変えるべきか。全場合の書き出しとベイズの定理の両方で勝率が1/3から2/3へ跳ね上がることを示し、司会者の癖やドアの枚数を変えた一般化まで扱う。数学数学コラム高校〜一般確率条件付き確率ベイズの定理直感の罠約 34 分
確率空間とコルモゴロフの公理：確率を「全測度 1 の測度」として定義する古典的確率の限界とベルトランのパラドックスから出発し、標本空間・σ-加法族・確率測度というコルモゴロフの三公理を厳密に定義する。単調性・劣加法性・連続性を公理から証明し、条件付き確率、ベイズの定理、独立性、ボレル–カンテリの補題まで導く。数学確率論学部確率論測度論σ-加法族ベイズの定理独立性約 44 分