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確率：有限確率空間・独立・条件付き確率・期待値有限確率空間を定義して Kolmogorov の確率空間の特別な場合だと示し、確率の基本性質、反復試行、条件付き確率とベイズの定理、期待値の線形性と指示関数の方法を証明つきで扱う。数学高校数学：場合の数・確率・統計高校〜一般確率条件付き確率ベイズの定理反復試行期待値約 23 分
確率の発展：漸化式・破産問題・ランダムウォーク・秘書問題・Buffon の針停止までの回数の期待値と破産問題を漸化式で解き、ランダムウォークの鏡像原理・初回帰時刻・離散逆正弦法則を証明する。Pólya の壺・マッチ箱・記録・秘書問題・Penney のゲーム・Buffon の針も扱う。数学高校数学：場合の数・確率・統計高校〜一般確率ランダムウォーク破産問題秘書問題幾何確率約 17 分
モンティ・ホール問題：なぜドアを変えると当たる確率が2倍になるのか3つのドアから1つを選び、司会者がハズレのドアを1つ開けたあと選択を変えるべきか。全場合の書き出しとベイズの定理の両方で勝率が1/3から2/3へ跳ね上がることを示し、司会者の癖やドアの枚数を変えた一般化まで扱う。数学数学コラム高校〜一般確率条件付き確率ベイズの定理直感の罠約 34 分