タグ: Weyl 関係

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• 時間作用素と Weyl 関係：Pauli の定理・強時間作用素・生存確率の減衰本ハミルトニアン H に正準共役な時間作用素を、Weyl 対・強時間作用素（弱 Weyl 関係）・時間作用素・弱時間作用素の階層として定義し、Pauli の定理を証明する。強時間作用素があれば H は純絶対連続であること、生存確率の減衰と時間–エネルギー不確定性関係、自由粒子の Aharonov–Bohm 時間作用素を扱う。数学スペクトル・散乱理論博士・研究時間作用素Weyl 関係Pauli の定理絶対連続スペクトル時間–エネルギー不確定性関係約 53 分
• CCR の表現：Stone–von Neumann の一意性と無限自由度の非同値表現本Weyl 形式の CCR の表現を定義し、有限自由度での Stone–von Neumann の一意性定理を Gauss 型射影で証明する。無限自由度では振動子の尺度を変えた表現や温度状態の表現が Fock 表現と互いに素になることを、大数の法則型の巨視的観測量で示す。物理学フォック空間と第二量子化博士・研究正準交換関係Weyl 関係Stone–von Neumann の定理非同値表現Fock 表現約 59 分
• Segal 場・Weyl 作用素・コヒーレント状態：解析ベクトルによる自己共役性と Fock 表現の既約性本Segal 場 Φ_S(f) の本質的自己共役性を有限粒子ベクトルの解析性から示し、Weyl 関係、真空期待値 e^{-‖f‖²/4}、コヒーレント状態、Segal 場の強可換性の判定、Fock 表現の既約性を証明する。物理学フォック空間と第二量子化博士・研究Segal 場Weyl 関係コヒーレント状態正準交換関係既約表現約 33 分