タグ: 絶対連続スペクトル

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• スペクトルの分類：点・連続・本質スペクトルと Weyl の判定法点・連続・剰余スペクトルの分類、スペクトル測度のルベーグ分解による純点・絶対連続・特異連続部分、離散・本質スペクトルと Weyl の判定法、相対コンパクト摂動に関する Weyl の定理、RAGE の定理を扱う。数学関数解析と作用素論修士本質スペクトルWeyl の判定法絶対連続スペクトル相対コンパクト摂動RAGE の定理約 58 分
• 強時間作用素の存在：スペクトル密度の正則性と多重度の下半連続性本弱 Weyl 関係から、強時間作用素の定義域のベクトルのスペクトル密度が絶対連続で導関数が可積分になることを示し、それを多重度関数の下半連続性に結びつけて、強時間作用素を持つハミルトニアンを完全に分類する。数学スペクトル・散乱理論博士・研究時間作用素弱 Weyl 関係スペクトルの多重度絶対連続スペクトル下半連続性約 49 分
• 時間作用素と Weyl 関係：Pauli の定理・強時間作用素・生存確率の減衰本ハミルトニアン H に正準共役な時間作用素を、Weyl 対・強時間作用素（弱 Weyl 関係）・時間作用素・弱時間作用素の階層として定義し、Pauli の定理を証明する。強時間作用素があれば H は純絶対連続であること、生存確率の減衰と時間–エネルギー不確定性関係、自由粒子の Aharonov–Bohm 時間作用素を扱う。数学スペクトル・散乱理論博士・研究時間作用素Weyl 関係Pauli の定理絶対連続スペクトル時間–エネルギー不確定性関係約 53 分