タグ: 波動方程式

← タグ一覧

• 波動方程式：d'Alembert の公式・球面平均と Kirchhoff の公式・Huygens の原理・有限伝播速度1 次元の d'Alembert の公式を特性線で導き、球面平均の Darboux 方程式から 3 次元の Kirchhoff の公式と 2 次元の Poisson の公式を証明する。Huygens の原理の成否を比べ、エネルギー評価から有限伝播速度を示す。数学偏微分方程式修士波動方程式Kirchhoff の公式Huygens の原理エネルギー評価有限伝播速度約 22 分
• マクスウェル方程式と電磁波：4 本の式から光速が出てくるまで真空中のマクスウェル方程式を積分形と微分形で整理し、電荷保存則との整合性を確かめたうえで波動方程式を導く。伝播速度が 1/√(ε0 μ0) = c と一致すること、電磁波が横波で E と B が直交すること、ポインティング・ベクトルがエネルギーの流れを表すことを示す。物理学電磁気学学部マクスウェル方程式電磁波波動方程式ポインティング・ベクトル変位電流約 53 分
• 振動と波動：減衰・強制振動と共鳴から基準モード、弦の波動方程式、群速度まで減衰振動の 3 つの型と強制振動の共鳴曲線を導き、連成振動を基準モードに分解する。連続極限として弦の波動方程式を得て、分散関係から位相速度と群速度の違いを証明する。物理学力学（古典力学・解析力学）学部減衰振動共鳴基準モード波動方程式群速度約 35 分