タグ: Poincaré 不等式

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• Poincaré 不等式・対数 Sobolev 不等式と対数凹測度：Bakry–Émery・Brascamp–Lieb・Holley–Stroock・GrossPoincaré 不等式と対数 Sobolev 不等式を定義し、Prékopa–Leindler の不等式から強対数凹測度の Bakry–Émery 判定と Brascamp–Lieb 不等式を証明する。Holley–Stroock の摂動と、対数 Sobolev 不等式と超縮小性の同値性（Gross）も示す。数学Gibbs 測度と相転移の数理修士対数 Sobolev 不等式Poincaré 不等式Brascamp–Lieb 不等式Prékopa–Leindler の不等式超縮小性約 35 分
• Yang–Mills 理論と質量ギャップ II：考えられるアプローチ（構成的場の理論・Bałaban のくりこみ群・確率量子化・確率論からの研究）Yang–Mills の存在と質量ギャップへのアプローチを、何が証明済みで何が未解決かで整理する。2 次元の連続極限、格子の Schwinger–Dyson 方程式、強結合での一様な Poincaré 不等式と相関の減衰を証明し、Bałaban から Chatterjee・CCHS までの結果を仮定つきで述べる。数学未解決問題と大定理修士Yang–Mills 理論格子ゲージ理論確率量子化Poincaré 不等式くりこみ群約 117 分
• Bałaban『Large field renormalization II』精読 第 1 部：分母の下界、Proposition 1 の証明、Wilson 項の相殺本Bałaban の R 操作の比の分母を Poincaré 不等式とガウス積分で下から抑え、臨界配置の存在と一意性を縮小写像で示し、分子の Wilson 項から g⁻²A(ζ₀,U₀) を抜き出して分母と相殺するまでを証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子ゲージ理論くりこみ群大場紫外安定性Poincaré 不等式約 46 分