タグ: 特性関数

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• 特性関数と Gauss ベクトル：反転公式・Lévy の連続性定理・Wick の公式・Mills 比特性関数の反転公式と一意性を Gauss 平滑化で証明し、Lévy の連続性定理を証明する。続いて Gauss ベクトルの構造、Wick（Isserlis）の公式、Mills 比の評価を示す。数学確率論学部確率論特性関数Gauss ベクトルWick の公式Mills 比約 34 分
• 大数の法則と中心極限定理：標本平均はどこへ、どれだけ速く近づくか確率収束・概収束・平均収束・分布収束の定義と含意関係を整理し、弱法則と強法則、そして特性関数による中心極限定理の証明を与える。標準誤差 1/√n と信頼区間の根拠まで一気に繋ぐ。数学確率論学部確率論大数の法則中心極限定理確率収束特性関数約 56 分
• Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部：主定理の主張・大場と小場の分割・ゲージ場の平行移動と特性関数本Dimock の QED₃ 紫外安定性論文の §1・§2 と §3.1〜§3.8 を精読する。k 段後の密度の表示と流れの定理・安定性定理を正確に述べ、1 段の前半（抽出・新しい特性関数・ゲージ場の平行移動・超局所化）を、局所最小化元の比較補題から証明する。物理学格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文博士・研究格子 QEDくりこみ群大場と小場特性関数紫外安定性約 263 分