タグ: 正則化

確率論とベイズ統計：最尤推定・MAP 推定と正則化の正体ベイズの定理から最尤推定と MAP 推定の違いを導き、L2 正則化がガウス事前分布、L1 がラプラス事前分布に対応することを証明し、ベイズ線形回帰で予測の不確実性を定量化する。情報科学機械学習の数学学部ベイズ統計最尤推定MAP推定正則化不確実性約 52 分
最小二乗問題：正規方程式・QR・特異値分解と感度最小二乗解の特徴づけと擬似逆による最小ノルム解、QR 分解による解法の後退安定性を証明し、感度の評価 2κ/cos θ + κ² tan θ を擬似逆の微分から導く。正規方程式が κ² u を失う理由と、打ち切り特異値分解・Tikhonov 正則化を数値で確かめる。数学数値線形代数修士最小二乗法擬似逆行列QR分解正則化感度解析約 39 分
くりこみ理論入門：ループ発散の正則化から、くりこみ群の流れまでφ⁴ 理論の 1 ループ計算で紫外発散を具体的に取り出し、裸のパラメータへの吸収とくりこみ条件で有限化する手順、表面的発散次数によるくりこみ可能性の判定、そしてくりこみ群方程式とベータ関数までを導きます。物理学場の量子論修士くりこみ正則化くりこみ群ベータ関数有効場の理論約 58 分