タグ: 広義積分

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• ボールウェイン積分：π/2 が 7 回続いて 8 回目に崩れる理由本sinc 関数の広義積分が π/2 になることを一様収束を使って厳密に示し、sinc の積の積分が 7 回 π/2 を保った後に 8 回目で崩れる現象を、フーリエ変換と一様分布の畳み込みという視点から完全に説明する。数学微分積分学学部広義積分フーリエ変換畳み込みsinc関数ディリクレ積分約 20 分
• 留数定理と定積分への応用：孤立特異点の分類から実積分の計算まで本孤立特異点を除去可能・極・真性の三つに分類し、留数を定義して留数定理を証明する。さらに有理関数の広義積分、三角関数の周期積分、ジョルダンの補題を使うフーリエ型積分を、輪郭の選び方から計算例まで具体的に扱う。数学複素関数論学部複素関数論留数定理孤立特異点広義積分ローラン展開約 25 分