タグ: 不確定性原理

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• 標本化定理とウェーブレット：Nyquist の定理・不確定性原理・多重解像度解析・Daubechies の構成帯域制限された関数の標本化定理（Whittaker–Shannon）と Nyquist 率の必要性、Heisenberg の不確定性原理と Fourier 変換の台の両立不可能性を証明し、多重解像度解析から正規直交ウェーブレット基底を作る定理と、Fejér–Riesz の分解による Daubechies のコンパクト台ウェーブレットの構成を示す。数学フーリエ解析と超関数修士標本化定理不確定性原理ウェーブレット多重解像度解析Daubechies ウェーブレット約 35 分
• ラプラスの悪魔と決定論：未来はすでに決まっているのかニュートン力学が約束した「完全に予測可能な宇宙」＝ラプラスの悪魔を微分方程式の解の一意性として定式化し、カオスの初期値鋭敏性と量子力学の不確定性関係がそれをどう崩したかを具体的な数値計算とともに追う。物理学物理学コラム高校〜一般決定論カオス不確定性原理科学史約 34 分
• 演算子と物理量：エルミート演算子と交換関係から不確定性関係へ物理量がエルミート演算子で表される理由を期待値の実数性から導き、正準交換関係の意味、ロバートソンの不等式によるハイゼンベルクの不確定性原理の証明、固有値・固有状態と測定による波動関数の収縮までを一続きに扱う。物理学量子力学学部量子力学エルミート演算子交換関係不確定性原理測定約 50 分