タグ: フェルマーの最終定理

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• フェルマーの最終定理 I：証明の論理の鎖の全体と、Frey 曲線の Galois 表現・Serre の ε 予想・Ribet の定理フェルマーの最終定理の証明を 1 段も飛ばさない鎖に分解し、n = 3 の無限降下、Frey 曲線の極小モデル、E[p] の構造、Tate 曲線による分岐の計算、レベル下げの反復を証明して、主張のみの段を認めれば定理が従うことを省略なしに示す。数学未解決問題と大定理修士フェルマーの最終定理Frey 曲線Galois 表現レベル下げSerre 予想約 96 分
• フェルマーの最終定理 II：Wiles・Taylor–Wiles の保型性持ち上げ（変形環 R と Hecke 環 T、R = T、3–5 の乗り換え）半安定な楕円曲線のモジュラー性の証明を、Langlands–Tunnell、変形環と Hecke 環の同型 R = T、数値的判定法、Taylor–Wiles 系、非極小への帰納、3–5 の乗り換えの段に分け、各段の主張を仮定つきで述べて、それらから定理が従うことを証明する。数学未解決問題と大定理修士フェルマーの最終定理保型性持ち上げ変形環Hecke 環Taylor–Wiles 系約 90 分
• 楕円曲線・モジュラー形式と現代数論：谷山・志村予想からフェルマーの最終定理、ABC予想へ楕円曲線の群構造とハッセの定理、モジュラー形式の位数公式から谷山・志村予想を述べ、フライ曲線とリベットのレベル下げによるフェルマーの最終定理の証明、根基で述べる ABC 予想とその帰結、多項式版の Mason–Stothers の定理までを扱う。数学数論学部楕円曲線モジュラー形式谷山・志村予想フェルマーの最終定理ABC予想約 113 分