タグ: φ⁴模型

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• Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部：ブロックスピンの枠組みと摂動論的な赤外漸近自由性本臨界格子 φ⁴₄ の厳密な制御の土台として、Gauss 場のスケール分解と核の一様指数減衰を Fourier 解析で証明し、1 段の 2 次摂動から結合定数の漸化式 λ' = λ − αλ²（α ≍ log L）を導く。物理学構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性博士・研究くりこみ群ブロックスピン変換φ⁴模型漸近的自由性多スケール分解約 138 分
• Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部：有効相互作用の一般形と揺らぎ積分のクラスター展開本大場・小場に分けた有効相互作用の一般形を定め、揺らぎ場の単位の分割・補間公式・ポリマー表示・指数化・部分 Mayer 展開によって、その形が 1 段のブロックスピン変換で再現されること（原論文 §4–§5）を恒等式として証明する。物理学構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性博士・研究くりこみ群クラスター展開Mayer 展開ポリマー表示φ⁴模型約 42 分
• Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部：帰納的評価 I — 小場の寄与と有効結合定数の抽出本有効相互作用の帰納的評価（原論文 §6）を定め、小場での局所・非局所の寄与を揺らぎ場の挿入の個数で展開して評価し（§7–§8）、6 次以上の項の縮小、4 次の項からの新しい結合定数 λ' の抽出と無関連な 4 次の項の縮小（§9）を証明する。物理学構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性博士・研究くりこみ群クラスター展開漸近自由性φ⁴模型解析性約 97 分
• 厳密くりこみ群：ブロックスピン変換と多スケール解析本Wilson のブロックスピン変換と固定点・関連変数を格子ガウス測度で定式化し、共分散の多スケール分解と Polchinski 方程式による有効ポテンシャルの帰納計算、4 次元 φ⁴ の対数補正と Balaban の格子ゲージ理論までを扱う。物理学構成的場の理論と Euclid 手法博士・研究くりこみ群ブロックスピン変換多スケール分解φ⁴模型格子ゲージ理論約 32 分