タグ: 計算可能性

AI時代のITエンジニアの生存戦略：自動化の上限を定量的に見積もるLLMによるコード生成が開発工程のどこを速くし、どこを速くしないのかを、アムダール則・生成検証サイクル・仕様の情報量下界・ライスの定理を使って定量的に分析し、何を学ぶべきかを導きます。情報科学AI時代の生存戦略学部ソフトウェア工学自動化アムダール則計算可能性課題設定約 33 分
計算可能性：チューリング機械・再帰関数・停止問題とライスの定理チューリング機械と原始再帰・μ 再帰関数を定義して両者の等価性を示し、停止問題の決定不能性とライスの定理を、対角線論法と万能関数から証明する。「アルゴリズムで解ける」を数学の対象にする。数学数理論理学と型理論修士計算可能性チューリング機械再帰関数停止問題ライスの定理約 38 分
型なしラムダ計算：関数の適用と置換だけで計算を書き尽くすλ 項と β 簡約を定義し、並行簡約と完全展開によるチャーチ＝ロッサーの定理を証明する。不動点結合子で再帰を実現し、チャーチ数で再帰関数がちょうど λ 定義可能な関数であることを示す。数学数理論理学と型理論修士ラムダ計算β簡約チャーチ＝ロッサーの定理不動点結合子計算可能性約 50 分