タグ: 正規化

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• データベース設計の基礎：関係モデル・SQL・正規化を「事実の置き場所」から考えるテーブル・主キー・外部キーという関係モデルの語彙を定義し、SQL の基本操作を実データで追い、関数従属と属性閉包から第1〜第3正規形の必要性を証明付きで導く。無損失結合分解と NoSQL との使い分けまで扱う。情報科学ソフトウェア開発学部リレーショナルデータベースSQL正規化関数従属NoSQL約 46 分
• 次元・正規性・非特異性と微分の層：多様体の局所的な形を測る多様体の次元が関数体の超越次数に等しいこと、正規化の存在、正規スキームの余次元 1 の局所環が離散付値環であることを証明する。微分の層 Ω を対角のイデアル層から作り、非特異性と Ω の局所自由性の同値、Euler 完全列、随伴公式を導く。数学代数幾何 I（多様体とスキーム）修士次元正規化非特異多様体微分の層標準層約 87 分
• Noether の正規化と Hilbert の零点定理：超越次数・Jacobson 環・正規化の有限性超越基底の存在と超越次数の一意性を示し、有限体でも使える Noether の正規化定理から Zariski の補題と Hilbert の零点定理を導く。Jacobson 環への一般化と、体上有限生成整域の正規化が有限であることを証明する。数学可換環論修士Hilbert の零点定理Noether の正規化定理超越次数Jacobson 環正規化約 58 分