アンペールの法則（積分形）
定常電流に対し、区分的に滑らかな有向曲面 とその境界閉曲線 （向きは の法線に対して右手系）について
が成り立つ。ここで は を「くぐり抜ける」正味の電流である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 130 件、定義なども含めて 160 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ストークスの定理✓定理 5.3・定常電流と静磁場
ストークスの定理（古典形）✓定理 8.1・ベクトル解析と積分定理
グラフ曲面の面積要素と流束✓命題 4.3・ベクトル解析と積分定理
- 面積分定義 4.1・ベクトル解析と積分定理
グリーンの定理✓定理 6.1・ベクトル解析と積分定理
- 線積分のパラメータ不変性✓命題 3.2・ベクトル解析と積分定理 この先をたどる →
- 縦線集合上の累次積分✓定理 5.6・重積分と累次積分 この先をたどる →
- 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
シュワルツの定理（偏微分の順序交換）✓定理 7.1・多変数関数の微分と偏微分
ストークスの定理✓定理 6.1・ストークスの定理
- 外向きベクトルと誘導される向き定義 4.5・ストークスの定理
フビニの定理（長方形上）✓定理 4.2・重積分と累次積分
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
- リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- チャート内での積分定義 5.1・ストークスの定理
アンペールの法則（微分形）✓定理 6.2・定常電流と静磁場
磁場はベクトルポテンシャルの回転✓命題 4.2・定常電流と静磁場
- ビオ・サバールの法則公理 3.1・定常電流と静磁場
定常電流のベクトルポテンシャルは横波的✓補題 6.1・定常電流と静磁場
- ベクトルポテンシャル定義 4.1・定常電流と静磁場
ポアソン方程式✓定理 6.5・静電場とガウスの法則
- 電場はポテンシャルの勾配✓定理 6.2・静電場とガウスの法則
ガウスの法則（微分形）✓定理 5.6・静電場とガウスの法則
- 発散定理（ガウス・オストログラツキーの定理）✓定理 5.3・静電場とガウスの法則 この先をたどる →
- ガウスの法則（積分形）✓定理 4.4・静電場とガウスの法則 この先をたどる →
- 連続関数の消滅補題✓補題 5.5・静電場とガウスの法則
回転と循環✓命題 5.2・定常電流と静磁場
ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理
積分の平均値の定理✓命題 4.3・積分の基本定理と定積分
連続関数の可積分性と区分求積法✓定理 3.5・積分の基本定理と定積分
- ハイネ・カントールの定理✓定理 7.1・連続関数と一様連続性 この先をたどる →
- 分割とダルブー和定義 2.1・積分の基本定理と定積分
- 最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
- リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- タグ付き分割とリーマン和定義 2.2・積分の基本定理と定積分
定積分の基本性質✓命題 4.1・積分の基本定理と定積分
- リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 細分による単調性✓補題 2.3・積分の基本定理と定積分
中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
- 回転定義 5.1・定常電流と静磁場
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。