中間値の定理
とし、 を 上の連続関数とします。 と の間にある任意の実数 に対して、 を満たす が存在します。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
これを使っている定理 証明で参照している 26 件
- 最適なチェックポイント間隔（Young の近似）✓定理 4.3・長時間ジョブの管理
- 逆関数の微分法✓命題 8.1・導関数の定義と基本的な微分法
- 積分の平均値の定理✓命題 4.3・積分の基本定理と定積分
- 極形式の存在と偏角の一意性✓補題 4.4・複素数と複素平面
- 端点による公式✓命題 4.2・浮動小数と区間演算
- 区間 Newton 法✓定理 5.2・浮動小数と区間演算
- べき乗の単調性と n 乗根✓補題 2.1・式と証明
- 平方根の存在と計算規則✓命題 4.1・数と式
- 解の配置✓定理 6.2・2 次関数
- 単調な区間ごとの解の個数✓定理 7.1・微分法とその応用
- 指数関数の基本性質✓定理 3.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- cos の最小の正の零点✓補題 7.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 三角関数の制限は全単射✓補題 9.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 双曲線関数の恒等式と媒介変数表示✓命題 11.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 累乗根の存在と一意性✓定理 2.2・指数関数と対数関数
- 指数関数の単調性・連続性・値域✓命題 4.3・指数関数と対数関数
- 2 等分する直線は方向ごとにただ 1 本で、連続に動く✓補題 7.3・数列と関数の極限
- パンケーキ定理（平面）✓定理 7.4・数列と関数の極限
- 2 次方程式が閉区間に実数解をもつ条件✓補題 6.4・図形と方程式
- 円を同心円に移す反転✓補題 4.3・反転
- Steiner の円鎖✓定理 4.4・反転
- 核が符号を変えない場合✓系 3.3・数値積分 I
- 複合則の誤差✓系 4.3・数値積分 I
- Gauss 求積の誤差公式✓定理 6.1・数値積分 I
- 二分法の収束✓定理 3.1・非線形方程式の反復解法
- Chebyshev 多項式の最小最大性✓定理 6.2・多項式補間