核が符号を変えない場合
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 28 件、定義なども含めて 38 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
最大値の原理（ワイエルシュトラスの定理）✓定理 4.2・連続関数と一様連続性
有界性定理✓定理 4.1・連続関数と一様連続性
- ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓補題 2.2・連続関数と一様連続性（上で展開済み）
- 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓補題 2.2・連続関数と一様連続性
- 区間縮小法✓補題 2.1・連続関数と一様連続性
連続性の点列による特徴づけ✓命題 3.2・連続関数と一様連続性
- 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
- 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
定積分の基本性質✓命題 4.1・積分の基本定理と定積分
リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分
- 上積分・下積分とリーマン可積分性定義 3.1・積分の基本定理と定積分
- 細分による単調性✓補題 2.3・積分の基本定理と定積分
- 細分による単調性✓補題 2.3・積分の基本定理と定積分
中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
Peano 核定理✓定理 3.2・数値積分 I
Taylor の定理の積分剰余形✓補題 3.1・数値積分 I
微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分
- ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
- タグ付き分割とリーマン和定義 2.2・積分の基本定理と定積分
部分積分✓定理 6.2・積分の基本定理と定積分
- 微分の線形性・積の法則・商の法則✓定理 6.1・導関数の定義と基本的な微分法 この先をたどる →
- 連続関数の可積分性と区分求積法✓定理 3.5・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分（上で展開済み）
- 定積分の基本性質✓命題 4.1・積分の基本定理と定積分（上で展開済み）
連続関数に対するフビニの定理✓系 4.3・重積分と累次積分
連続関数の可積分性✓定理 3.4・重積分と累次積分
- 長方形の分割と分割の幅定義 3.1・重積分と累次積分
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
フビニの定理（長方形上）✓定理 4.2・重積分と累次積分
- ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
- リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 中点則・台形則・Simpson 則の誤差✓定理 4.1・数値積分 I