実数の連続性公理（上限性質）
実数体 とは、次を満たす順序体のことです。
空でなく上に有界な任意の部分集合 は、 の中に上限 を持つ。
このような順序体は存在し、同型を除いてただ一つに定まります。
閉包の状態
公理
公理は閉包の起点です（証明を要しません）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- 中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性
- 最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理
- アルキメデスの原理✓命題 5.4・数とは何か
- √2 の存在✓定理 5.6・数とは何か