数学 › 数学基礎 › 数とは何か

√2 の存在

定理 5.6（「数とは何か」§5） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 有理数体は上限性質を満たさない✓定理 4.5・数とは何か

  • √2 の無理性✓命題 4.2・数とは何か

    • 整列性公理 3.1・証明の技術
    • 補題 4.1✓数とは何か

      • 対偶の同値性✓命題 6.1・証明の技術
• 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• √2 の連分数と近似分数✓命題 6.4・整数の性質 I