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整列性

公理 3.1（「証明の技術」§3）

$\mathbb{N}$ の空でない任意の部分集合は、最小元をもつ。すなわち $S \subseteq \mathbb{N}$ かつ $S \ne \emptyset$ ならば、ある $m \in S$ が存在して、すべての $n \in S$ に対し $m \le n$ が成り立つ。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

公理

公理は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

これを使っている定理証明で参照している 14 件

変量による停止性：全正当性の規則の健全性✓定理 5.2・契約による設計
縮約の停止性と局所最小性✓定理 5.2・性質ベーステスト
高々可算集合の可算和✓命題 5.8・濃度と無限
数学的帰納法の原理✓定理 3.2・証明の技術
既約分数表示の存在✓補題 7.3・証明の技術
不変量の原理✓定理 8.2・証明の技術
√2 の無理性✓命題 4.2・数とは何か
無限 Ramsey の定理✓定理 6.2・極値グラフ理論と Ramsey 理論
歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木
指数 3 のフェルマーの最終定理✓定理 3.3・フェルマーの最終定理 I
除法の原理✓定理 2.1・合同式とフェルマーの小定理
フェルマー（ $n = 4$ ）✓定理 7.3・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
除法の原理✓補題 2.3・素数の魅力と素数定理
整数部分の存在✓補題 5.1・実数の完備性とコーシー列