数学的帰納法の原理
各 に対して命題 が定まっているとする。次の 2 条件を仮定する。
- （基底ステップ） は真である。
- （帰納ステップ）任意の に対して、「 が真ならば も真である」が成り立つ。
このとき、すべての に対して は真である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
これを使っている定理 証明で参照している 31 件
- ターン上限つきループの停止と呼び出し回数の上界✓定理 4.1・エージェントループ
- 出力は受容野の中の入力だけの関数✓補題 4.3・スケーリングと文脈
- 符号化と復号の往復✓定理 3.2・トークン化
- 自己回帰の積は列の上の確率分布であり、任意の同時分布はこの形に書ける✓定理 3.2・言語モデルの学習
- 多項式時間で解ける 2 つの変種✓命題 8.3・ビルドと依存関係
- 識別子の一意性のもとでの解決の一意性✓定理 3.2・事例研究
- 根拠のある命題の集合は最小不動点である✓定理 4.3・事例研究
- 検査に合格した版だけが公開される✓命題 7.1・事例研究
- マージキューは主ブランチの不変条件を保つ✓定理 3.3・継続的インテグレーション
- 補題 6.1✓継続的インテグレーション
- 表現不変条件の帰納法✓定理 6.2・契約による設計
- 抽象化関数が操作と可換なら実装は仕様を満たす✓命題 6.4・契約による設計
- 再帰的な生成器の停止と大きさ✓定理 4.1・性質ベーステスト
- 縮約の停止性と局所最小性✓定理 5.2・性質ベーステスト
- 伝播 ⇒ 感染 ⇒ 到達✓補題 2.5・テストの理論
- 経路の爆発と実行可能性✓命題 3.7・テストの理論
- ペアワイズ網羅の大きさ✓定理 5.2・テストの理論
- 補題 6.1✓正規部分群と商群
- 完全帰納法✓定理 4.3・証明の技術
- 等比級数✓命題 6.2・数とは何か
- 2-連結グラフの特徴づけ✓定理 3.2・連結度とネットワークフロー
- 0-1 フローは道に分解できる✓補題 5.2・連結度とネットワークフロー
- k-連結グラフでは任意の k 頂点が閉路に乗る✓定理 5.7・連結度とネットワークフロー
- Ramsey の定理✓定理 5.2・極値グラフ理論と Ramsey 理論
- 3-連結グラフの凸な描画✓定理 5.6・Kuratowski の定理
- 森の描画の面は 1 つ✓補題 2.9・平面グラフ
- Euler の公式✓定理 3.1・平面グラフ
- 冪の和✓命題 2.5・数列
- 等比数列 の極限✓命題 3.1・数列と関数の極限
- 異なる固有値の固有ベクトルは一次独立✓補題 3.3・対角化とジョルダン標準形
- 距離空間の開集合族の性質✓定理 3.3・位相空間の定義と基本概念