識別子の一意性のもとでの解決の一意性

文書の集合 $K$ が次の条件を満たすとする。

• (U) 各文書 $d$ について、$\mathrm{env}(d)$ の相異なる成分は相異なる局所的な識別子をもつ。

このとき次が成り立つ。

(a) $\mathrm{Idx}(K)$ は鍵から環境への部分写像のグラフである。すなわち、1 つの鍵に対応する環境は高々 1 つである。

(b) 空の表から始めて、$\mathrm{Idx}(K)$ の対 $(k, e)$ を任意の順序で「表の $k$ の欄に $e$ を書く（すでに値があれば上書きする）」と登録していくと、最後の表は順序によらず同じで、$\mathrm{Idx}(K)$ に一致する。したがって $\mathrm{res}(d, r)$ は $K$ と $d$ と $r$ だけで決まる。

(c) 未解決の参照の集合

は $K$ だけで決まる。