数学 › グラフ理論 › 連結度とネットワークフロー

k-連結グラフでは任意の k 頂点が閉路に乗る

定理 5.7（「連結度とネットワークフロー」§5） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 26 件、定義なども含めて 28 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 数学的帰納法の原理✓定理 3.2・証明の技術

  • 背理法の正当性✓命題 6.2・証明の技術
  • 整列性公理 3.1・証明の技術
• 2-連結グラフの特徴づけ✓定理 3.2・連結度とネットワークフロー

  • 数学的帰納法の原理✓定理 3.2・証明の技術（上で展開済み）
  • 橋の特徴づけ✓命題 4.2・道・閉路・木

    • 歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木

      • 整列性公理 3.1・証明の技術
  • Whitney の不等式✓定理 2.2・連結度とネットワークフロー
  • 最小次数と長い道・長い閉路✓命題 3.1・道・閉路・木
• 扇の補題✓補題 5.6・連結度とネットワークフロー

  • Menger の定理の大域版✓系 5.5・連結度とネットワークフロー

    • Menger の定理✓定理 5.4・連結度とネットワークフロー

      • 整数性定理✓定理 4.9・連結度とネットワークフロー この先をたどる →
      • 0-1 フローは道に分解できる✓補題 5.2・連結度とネットワークフロー この先をたどる →
      • 最大フロー最小カット定理✓定理 4.8・連結度とネットワークフロー この先をたどる →
• 鳩の巣原理✓定理 7.5・数え上げと母関数

  • 非交和の性質✓命題 4.8・数学の国語

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。