数学 › グラフ理論 › 連結度とネットワークフロー
2-連結グラフの特徴づけ
頂点のグラフ について、次は同値である。
- は 2-連結である。
- のどの 2 頂点も、共通の閉路の上にある。
- は耳分解をもつ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 7 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
橋の特徴づけ✓命題 4.2・道・閉路・木
歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木
- 整列性公理 3.1・証明の技術
- Whitney の不等式✓定理 2.2・連結度とネットワークフロー
- 最小次数と長い道・長い閉路✓命題 3.1・道・閉路・木
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- k-連結グラフでは任意の k 頂点が閉路に乗る✓定理 5.7・連結度とネットワークフロー
- 3 本の道でできた平面グラフの面✓補題 2.2・Kuratowski の定理
- 外平面的グラフの特徴づけ✓系 7.5・Kuratowski の定理
- 2-連結な平面グラフの面の境界は閉路✓命題 4.2・平面グラフ