高々可算集合の可算和
をいずれも高々可算な集合とすると、 も高々可算である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 整列性公理 3.1・証明の技術
自然数の対の全体は可算✓補題 5.4・濃度と無限
- カントール–シュレーダー–ベルンシュタインの定理✓定理 3.5・濃度と無限
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 代数的数全体は可算✓命題 5.9・濃度と無限
- 超越数の存在✓系 6.4・濃度と無限
- Cantor–Bendixson の定理✓定理 4.2・可算性・点列・可算コンパクト性
- Hewitt–Marczewski–Pondiczery の定理✓定理 5.1・可算性・点列・可算コンパクト性
- の可算部分集合は上に有界✓補題 2.2・反例の空間