数学 › 微分積分学 › 極限と連続性

収束すれば局所有界

補題 4.1（「極限と連続性」§4） ・ ✓公理まで証明済み

A⊆RA \subseteq \mathbb{R}、g:A→Rg : A \to \mathbb{R}、aa を AA の集積点とし、lim⁡x→ag(x)=M\lim_{x\to a} g(x) = M とする。このとき δ0>0\delta_0 > 0 が存在して、x∈Uδ0∗(a)∩Ax \in U^{*}_{\delta_0}(a) \cap A を満たすすべての xx について ∣g(x)∣<∣M∣+1|g(x)| < |M| + 1 が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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